结论：在劳动争议仲裁委员会作出不予受理的书面通知后，当事人通常应在收到该通知之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若超过此期限，除非存在不可抗力或其他正当理由，否则法院可能不予受理。不过，即使超过十五日，当事人仍有其他法律途径可以尝试维护自身权益。
详细分析：
正常起诉期限与后果：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于劳动争议仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定的案件，申请人有权就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。实践中，通常要求当事人在收到不予受理通知之日起十五日内提起诉讼。
- 这一期限具有类似诉讼时效的法律效力，超过该期限，当事人可能会丧失胜诉权，法院可能以超过起诉期限为由裁定不予受理。
特殊情形下的起诉：
- 如果当事人因不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或其他正当理由（如突发重大疾病、遭遇交通事故受伤昏迷等）导致无法在十五日内提起诉讼，可以向法院说明情况，并请求法院审查是否存在正当理由。
- 若法院认为理由成立，可能会受理当事人的起诉。这种情况下，当事人需要提供充分的证据来证明其延误起诉的合理性，如医疗证明、灾害报告等。
超过起诉期限后的法律途径：
- 即使超过了十五日的起诉期限，当事人仍然有权利通过其他法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，当事人可以按照民事诉讼的程序，直接向人民法院提起诉讼，但此时可能不再享受劳动争议仲裁前置程序的便利。
- 在提起民事诉讼时，当事人需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、劳动仲裁不予受理通知书等，以证明自己的主张和权益。同时，应确定有管辖权的人民法院，并按照法律规定的程序提起诉讼。
建议：
- 劳动仲裁不予受理后，当事人应尽快在法定期限内提起诉讼，以避免丧失通过司法途径解决争议的机会。
- 若因特殊原因错过起诉期限，应及时向法院说明情况并尝试争取受理，同时准备好充分的证据材料来支持自己的主张。
- 在整个过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
示例说明：
假设张先生在收到劳动仲裁不予受理通知书后，因突发疾病住院治疗而错过了十五日的起诉期限。在这种情况下，张先生可以在病情稳定后，尽快向法院说明情况，并提供医疗证明等证据材料，请求法院审查并受理其起诉。如果法院认为理由成立，可能会受理张先生的起诉，从而为其提供一个通过司法途径解决劳动争议的机会。
总之，虽然超过十五日的起诉期限可能会带来一些法律上的困难，但当事人仍应积极尝试通过其他法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。