结论：是否构成敲诈勒索，需结合具体情境判断，不能仅凭“别人骂你后找其私聊要1000元”这一行为直接认定。以下从不同角度分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索需同时满足以下要件：

• 主观方面：以非法占有为目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取他人财物，且该财物不属于自己应得或合法所有。
• 客观方面：实施威胁、要挟行为，使对方产生恐惧心理，并基于此交付财物。

关键点：若你因被辱骂而要求对方支付1000元，需判断该要求是否基于合法权利（如赔偿精神损失），或是否以威胁、要挟为手段迫使对方支付。

2. 可能构成敲诈勒索的情形

若你以“曝光对方辱骂行为”“报复”等威胁手段，迫使对方支付1000元，且该金额明显超出合理赔偿范围（如实际未产生精神损害或损害轻微），则可能构成敲诈勒索。例如：

• 威胁对方：“不给钱就把你骂我的录音发到网上，让你身败名裂。”
• 对方因恐惧而支付，且支付金额与实际损害不成比例。

3. 不构成敲诈勒索的情形

若你仅以合理方式主张权利，且未使用威胁、要挟手段，则不构成犯罪。例如：

• 协商赔偿：你因被辱骂产生精神痛苦，要求对方赔偿1000元作为精神抚慰，且未威胁对方。
• 合法维权：通过法律途径（如起诉）要求对方道歉或赔偿，而非私下威胁。

4. 法律后果与建议

• 若构成敲诈勒索：根据金额大小，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节严重者，刑罚更重。
• 建议：
  1. 避免威胁手段：即使主张权利，也应通过合法途径（如协商、诉讼）解决，避免使用威胁语言。
  2. 保留证据：若对方辱骂行为属实，可保留录音、聊天记录等证据，以证明自身行为的合理性。
  3. 咨询专业意见：若对方已报警或你面临指控，建议立即联系我，结合具体证据分析是否构成犯罪及辩护策略。

总结：是否构成敲诈勒索需结合主观目的、客观手段及金额合理性综合判断。若你仅因被辱骂而要求合理赔偿，且未使用威胁手段，则不构成犯罪；反之，若以威胁迫使对方支付，则可能面临刑事责任。如有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我咨询。