结论：辱骂他人后，对方索要5000元是否犯法，不能一概而论，这取决于索赔的合法性及合理性。若对方因你的辱骂行为遭受了实际的精神损害，且索赔金额在合理范围内，那么其索赔行为是合法的；反之，若对方无法证明存在实际损害或索赔金额明显不合理，则可能涉及违法或不当行为。

分析：

1. 辱骂行为的法律性质：

   • 辱骂他人通常构成对他人名誉权的侵犯，属于侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。

2. 索赔的合法性：

   • 若对方因你的辱骂行为遭受了实际的精神损害，如因此产生了焦虑、抑郁等情绪问题，且能够提供相应的证据（如医疗记录、心理咨询记录等）来证明这种损害的存在，那么其有权要求你进行赔偿。
   • 赔偿的金额应当合理，与实际损害的程度相适应。如果对方索要的5000元在合理范围内，且能够证明这是为了弥补其因辱骂行为所遭受的精神损害，那么这种索赔是合法的。

3. 索赔的不当性或违法性：

   • 如果对方无法证明存在实际的精神损害，或者索赔的金额明显超出了合理范围，那么这种索赔可能被视为不当或违法。在这种情况下，你有权拒绝支付，并可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 此外，如果对方采取威胁、恐吓等非法手段来索要赔偿，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪，如敲诈勒索罪。

建议：

• 沟通协商：首先，你可以尝试与对方进行沟通协商，了解其索赔的具体原因和依据，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。
• 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，或者你认为对方的索赔要求不合理或违法，那么你可以寻求法律帮助。你可以咨询专业律师（比如我），了解你的权利和义务，以及如何通过法律途径来维护自己的权益。
• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据，如辱骂的聊天记录、对方的索赔信息、沟通协商的记录等。这些证据将有助于你在法律程序中证明自己的立场和权益。

后续行动：

• 如果对方继续采取不当或违法行为来索要赔偿，你可以向公安机关报案，寻求警方的帮助和保护。
• 同时，你也可以考虑通过法律途径来起诉对方，要求其停止侵害、赔礼道歉及赔偿损失等。