结论：您完全可以在与新公司的劳动合同中明确工龄从某年某月某日计起，这一做法具有法律效力，但需注意确保条款的明确性和合法性。

详细分析：

1. 工龄计算的法律依据：

   • 工龄，通常指的是员工在某一企业或行业连续工作的时间，它对于员工的福利待遇、年假天数、经济补偿等有着重要影响。在劳动合同中明确工龄的起始日期，是员工与雇主之间就工龄计算达成一致的重要方式。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。因此，在劳动合同中约定工龄的起始日期，是双方协商一致的结果，具有法律效力。

2. 劳动合同中明确工龄的注意事项：

   • 条款明确性：在劳动合同中，应明确、具体地写明工龄的起始日期，避免使用模糊或易产生歧义的表述。例如，可以写明“本合同签订之日起，乙方（员工）的工龄自XXXX年XX月XX日起计算”。
   • 合法性：确保所约定的工龄起始日期不违反法律法规的强制性规定。例如，不能将工龄起始日期设定为员工实际入职前的某个日期，以规避法律对于试用期、社保缴纳等方面的规定。
   • 双方协商一致：工龄的起始日期应在员工与雇主充分协商的基础上确定，确保双方对此均无异议。如果员工对工龄起始日期有异议，应及时与雇主沟通并协商解决。

3. 不签三方协议的影响：

   • 三方协议通常涉及学校、学生和用人单位三方，主要用于规范学生毕业前的实习或就业意向。它并不是劳动合同，也不直接涉及工龄的计算。
   • 因此，不签三方协议并不会影响您在新公司劳动合同中明确工龄的起始日期。您完全可以根据自己的实际情况和与新公司的协商结果，在劳动合同中约定工龄的起始日期。

4. 实际操作建议：

   • 在与新公司签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于工龄计算的部分。
   • 如果对合同条款有疑问或不确定的地方，应及时向公司的人力资源部门或法务部门咨询并寻求解释。
   • 在确保合同条款明确、合法且双方协商一致的情况下，再签署劳动合同。

后续行动建议：

• 如果您已经与新公司就工龄的起始日期达成了初步意向，建议在签订劳动合同时将这一意向明确写入合同条款中。
• 如果在签订劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，如公司拒绝在合同中明确工龄起始日期或提出的条款不符合您的预期等，您可以及时向我咨询并寻求法律帮助。

总之，您完全可以在与新公司的劳动合同中明确工龄的起始日期，但需注意确保条款的明确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。