追加第三人确实可以由被告提出，但并非仅限于被告，法院也可以依职权追加。以下是关于追加第三人的详细解释：
一、追加第三人的法律依据与主体
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条，对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。
- 第一百三十五条也规定，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼。
追加主体：
- 被告申请：在案件审理过程中，如果被告发现遗漏了应当参加诉讼的第三人，可以向法院提出申请，要求追加该第三人。
- 法院依职权追加：法院在审理案件时，如果发现必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼，也可以依职权追加该第三人。
二、追加第三人的条件
- 有独立请求权的第三人：需对当事人双方的诉讼标的有独立请求权。这种情况下，第三人通常会主动提起诉讼，但也可以在被告或原告申请后被追加进诉讼。
- 无独立请求权的第三人：虽对诉讼标的无独立请求权，但案件处理结果与其有法律上的利害关系。这种情况下，第三人可以申请参加诉讼，或者由法院通知其参加诉讼。
三、追加第三人的程序
- 申请与审查：被告或法院提出追加第三人的申请后，法院会对申请进行审查，核实第三人的身份和利害关系。
- 裁定与通知：如果法院认为申请符合法律规定，会作出追加裁定，并通知被追加的第三人参加诉讼。
- 参与诉讼：被追加的第三人享有当事人的诉讼权利义务，可以提出诉讼请求、事实和理由，并参与辩论和提供证据。
四、追加第三人的法律效果
- 诉讼地位：被追加的第三人成为案件的当事人，享有完整的诉讼权利义务。
- 责任承担：如果被追加的第三人被判决承担民事责任，则具有当事人的诉讼权利义务，包括上诉权等。
- 权利限制：无独立请求权的第三人在一审中无权提出管辖异议、放弃或变更诉讼请求、申请撤诉等，但如果被判决承担责任，则可以提起上诉。
五、实践建议
- 被告角度：在案件审理过程中，被告应仔细分析案件涉及的法律关系，确定是否存在需要追加的第三人。如果需要追加，应及时向法院提出申请，并提供充分的证据材料以证明第三人与案件的利害关系。
- 第三人角度：如果第三人认为自己与案件有利害关系，但未被追加进诉讼，也可以主动向法院申请参加诉讼，以维护自己的合法权益。
示例说明：假设在一个交通事故责任纠纷案件中，被告认为某保险公司与案件有利害关系（如保险公司应承担部分赔偿责任），但保险公司未被列为当事人。此时，被告可以向法院提出申请，要求追加该保险公司为第三人。法院在审查后，如果认为申请符合法律规定，会作出追加裁定，并通知保险公司参加诉讼。
希望以上解释能帮助你更好地理解追加第三人的相关法律规定和实践应用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。