核心结论：在车祸中您被认定全责，对方保险公司进行代偿后，您能否申请分期还款，需分情况讨论，具体如下：
与对方保险公司协商分期还款
从法律层面讲，您与对方保险公司之间并不存在直接的借贷合同关系，保险公司代偿是基于其与被保险人（即对方车主）之间的保险合同约定，履行对被保险人的赔偿义务。不过，这并不意味着您不能与保险公司协商分期还款事宜。如果您目前经济困难，无法一次性支付全部赔偿款项，可以主动与对方保险公司沟通，诚恳地说明您的经济状况和还款意愿，尝试协商达成一个分期还款的协议。如果保险公司同意，双方可以签订书面协议，明确分期还款的金额、期限、利息（如有）等条款，这样既保障了保险公司的权益，也给了您一定的还款缓冲期。
若协商不成，面临保险公司追偿的情况
如果与保险公司协商分期还款未能成功，保险公司有权依据相关法律规定和保险合同的约定向您追偿全部赔偿款项。在这种情况下，您一般不能单方面要求分期还款。但如果您确实无力一次性偿还，在保险公司起诉您后，您可以在诉讼过程中向法院说明您的经济状况，提出分期还款的请求。法院会根据您的实际经济情况和保险公司的损失情况，进行综合判断和调解。如果法院认为您确实存在经济困难，且分期还款不会损害保险公司的合法权益，有可能会主持双方达成调解协议，允许您分期偿还赔偿款项。
涉及第三方融资或借贷来实现分期还款
您还可以考虑通过向银行、正规金融机构或其他合法的借贷平台申请贷款，一次性支付给保险公司赔偿款项，然后再按照与贷款方约定的期限和方式分期偿还贷款。但在选择这种方式时，您需要谨慎评估自己的还款能力，了解贷款的利率、手续费等相关费用，避免因无法按时还款而产生更多的债务和法律风险。
建议：在整个过程中，建议您保留好与保险公司沟通的相关证据，如聊天记录、通话录音等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您对具体的法律程序和协商技巧不太熟悉，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律建议和指导。