结论：房屋被占用10年，您确实可以起诉要求支付近2年的房屋占有使用费，但能否全额获得支持需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律基础与请求权依据

1. 《民法典》关于不当得利的规定
   根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还。房屋被长期占用且无合法依据（如租赁合同、产权归属争议等），占用方构成不当得利，您有权要求返还占有期间产生的利益，即房屋占有使用费。

2. 诉讼时效的适用
   根据《民法典》第188条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为3年。但需注意：

   • 时效起算点：从您知道或应当知道权利受损之日起计算。若您在10年前即知晓房屋被占用，但未及时主张权利，诉讼时效可能已部分经过。
     
   • 时效中断与延长：若您在10年间曾向占用方主张权利（如催告、协商等），或占用方承认占用事实，诉讼时效可中断并重新计算。此外，若因特殊原因（如占用方隐匿、您长期不知情等），可申请延长时效。

3. 近2年费用的合理性
   即使诉讼时效已部分经过，您仍可主张近2年的房屋占有使用费。因为：

   • 时效未完全经过：若从您起诉时倒推3年，近2年仍在时效保护范围内。
     
   • 法院可能部分支持：即使10年前的占用行为已过时效，法院仍可能支持您对近2年费用的请求，前提是您能证明占用行为持续至今且无合法依据。

二、实务操作与证据要求

1. 证明占用事实
   您需提供证据证明房屋被占用且无合法依据，例如：

   • 房屋产权证（证明您是所有权人）；
     
   • 占用方无权占用的证据（如无租赁合同、未支付租金、占用方自认等）；
     
   • 占用持续至今的证据（如照片、视频、证人证言、水电费缴纳记录等）。

2. 确定使用费标准
   房屋占有使用费一般参照以下标准确定：

   • 市场租金：通过评估或参照同地段、同类型房屋的租金标准；
     
   • 实际损失：若您因房屋被占用遭受其他损失（如无法出租的收益损失），可一并主张。
     计算公式：
     $\( \text{房屋占有使用费} = \text{市场租金/月} \times \text{占用月数（近2年）} \)\( 例如：市场租金为5000元/月，近2年（24个月）的使用费为： \)\( 5000 \times 24 = 120,000 \text{元} \)$

3. 诉讼策略建议

   • 优先协商：在起诉前可尝试与占用方协商，要求其支付费用或腾退房屋，并保留协商记录作为证据；
     
   • 一并主张腾退：若您希望收回房屋，可在起诉时一并要求占用方腾退，避免后续另行诉讼；
     
   • 申请财产保全：为防止占用方转移财产，可申请法院查封其名下财产（如银行存款、车辆等）。

三、潜在风险与应对

1. 时效抗辩风险
   若占用方提出诉讼时效抗辩，您需证明时效中断或未完全经过（如提供催告记录、协商证据等）。若无法证明，法院可能仅支持近3年（而非2年）的费用，具体需结合时效起算点判断。

2. 占用方主张合法依据
   若占用方声称其占用有合法依据（如长期租赁合同、口头协议等），您需反驳其主张并证明合同无效或已终止。例如：

   • 租赁合同未备案或超过20年期限（根据《民法典》第705条，租赁期限不得超过20年）；
     
   • 占用方未支付租金且您已催告仍不支付，可主张解除合同。

四、总结与建议

1. 您有权起诉近2年费用：基于不当得利和诉讼时效规则，您可主张近2年的房屋占有使用费，且法院大概率会支持。
   
2. 全面准备证据：重点收集占用事实、无合法依据、市场租金标准等证据，以应对占用方的可能的抗辩。
   
3. 及时行动：诉讼时效是关键，建议您尽快起诉并申请财产保全，避免占用方转移财产或进一步拖延。

若您有进一步疑问或需要协助准备诉讼材料，可直接向我咨询，我将为您提供专业支持。