在房主起诉租客的期间，租客要求补开发票是完全合理的。以下是对此问题的详细分析：

首先，从法律义务的角度来看，房东在收到租金后，有义务按照税法规定为租户开具合法有效的发票。这是房东的法定义务，无论是否处于诉讼期间，这一义务都不可推卸。发票不仅是房东纳税的凭证，也是租户合法权益（如财务报销、税务申报等）的重要保障。

其次，租户在支付房租后，有权要求房东提供发票。这一权利并不因房东提起诉讼而受到限制或剥夺。如果房东拒绝开具发票，租户可以通过多种途径来维护自己的权益，包括但不限于与房东进行友好协商、向当地税务机关或相关执法机构进行投诉举报，以及在必要时向法院提起诉讼。

在房主起诉租客的特定情境下，租客要求补开发票的行为更是具有合理性。因为发票作为租赁关系中的重要凭证，对于证明租户已履行支付租金的义务、维护租户的合法权益具有至关重要的作用。如果租户没有发票作为证据，可能会在诉讼中处于不利地位，难以有效证明自己的主张和权益。

因此，我建议租客在要求补开发票时，应保持冷静、理性处理，并确保收集好所有与租赁关系相关的证据材料，如租房合同、支付租金的凭证等。这些证据将在协商、投诉或诉讼中发挥关键作用，有助于租户更好地维护自己的合法权益。

综上所述，租客在房主起诉期间要求补开发票是完全合理的，这是租户的合法权益。如果房东拒绝履行开票义务，租户可以通过协商、投诉或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。