结论：辱骂他人母亲后被打，辱骂者可能需承担一定的法律责任，但被打者的行为也可能涉及违法，具体需根据双方行为的性质、情节及后果来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、辱骂者的法律责任
民事责任：
- 辱骂他人母亲，若构成对他人名誉权的侵害，辱骂者需承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。名誉权是公民依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利，辱骂行为显然侵犯了这一权利。
行政责任：
- 若辱骂行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，辱骂者可能面临警告、罚款或行政拘留等行政处罚。具体条款如第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的……”。
刑事责任：
- 若辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，辱骂者可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利”。但需注意，侮辱罪通常属于告诉才处理的案件，即被害人需自行向法院提起诉讼。
二、被打者的法律责任
正当防卫的认定：
- 若被打者是在遭受辱骂后，为保护自己或他人的人身安全而进行的防卫行为，且防卫行为未明显超过必要限度，那么被打者的行为可能构成正当防卫，无需承担法律责任。但需注意，正当防卫的认定需严格依据法律规定，并非所有防卫行为都能被认定为正当防卫。
防卫过当或故意伤害：
- 若被打者的行为超出了正当防卫的限度，或者并非出于防卫目的而故意伤害辱骂者，那么被打者可能需承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）以及可能的行政责任或刑事责任（如故意伤害罪）。
三、综合建议
对于辱骂者：
- 应认识到辱骂行为的违法性，尊重他人的名誉权和人格尊严，避免使用侮辱性语言。
- 若已造成不良后果，应主动承担责任，积极与被打者协商解决，以减轻法律后果。
对于被打者：
- 在遭受辱骂时，应保持冷静，避免采取过激行为。
- 若认为自身权益受到侵害，可通过合法途径维护自己的权益，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。
- 若在防卫过程中造成辱骂者受伤，应及时报警并说明情况，以便公安机关依法处理。
最后，我想强调的是，无论遇到什么情况，我们都应尊重他人的权利和尊严，通过合法、理性的方式解决问题。若您在处理此类纠纷时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。