在私下和解转账时，备注信息至关重要，它不仅是双方交易的重要凭证，也是未来可能发生争议时的关键证据。我建议转账备注应包含以下几个核心要素：

1. 和解性质说明：明确标注这笔转账是“和解款”或“赔偿款”，以表明转账的目的和性质。这有助于在后续争议中，快速明确转账的用途和双方的法律关系。

2. 案件或纠纷简要描述：如果可能的话，在备注中简要描述涉及的和解案件或纠纷类型，比如“交通事故和解款”或“合同纠纷赔偿款”。这有助于进一步明确转账的背景和原因。

3. 双方信息：虽然转账记录本身会显示转账人和收款人的信息，但在备注中再次确认双方的身份（如姓名或公司名称）也是一个好习惯，特别是当双方有多个账户或交易频繁时。

4. 金额与日期：虽然转账金额和日期通常会在转账记录中自动显示，但在备注中再次提及可以确保信息的完整性和一致性，也便于双方核对和确认。

5. 其他特定条款：如果和解协议中有其他特定条款或条件，比如分期付款、保密义务等，也可以在备注中简要提及，以提醒双方遵守。

示例备注：“本笔转账为XX（姓名/公司名）与XX（姓名/公司名）之间关于XX（案件/纠纷类型）的和解款，金额为XX元，转账日期为XXXX年XX月XX日。双方确认已就相关事宜达成和解，并同意遵守和解协议的所有条款。”

额外提醒：

• 在进行私下和解转账前，务必确保已经签订了书面和解协议，并明确约定了转账金额、时间、方式等关键条款。
• 转账后，建议保留好转账记录、和解协议等相关证据，以备不时之需。
• 如果和解涉及较大金额或复杂情况，建议咨询专业律师，以确保和解协议的合法性和有效性。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。