公司私刻公章，相关责任人将面临严重的法律后果，具体责任承担需根据行为性质和后果来判定。以下从民事责任、行政责任和刑事责任三个角度进行详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 私刻公章侵犯了公司的名称权、印章专有权等合法权益。公司有权要求侵权者停止侵权行为，并赔偿因此造成的直接和间接经济损失。例如，如果私刻公章用于签订合同，导致公司遭受经济损失，公司可以要求侵权者赔偿这些损失。
合同责任：
- 如果私刻的公章被用于签订合同，且合同相对方基于对公章的信赖而与公司进行了交易，那么公司可能因表见代理而需要承担合同责任。但公司承担责任后，有权向私刻公章的行为人追偿。
二、行政责任
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖企业印章的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，也将受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款的行政处罚。这意味着，私刻公章的行为人不仅可能面临经济处罚，还可能受到行政拘留的处罚。
三、刑事责任
- 私刻公章行为若达到一定严重程度，将触犯《中华人民共和国刑法》中的伪造公司印章罪。依据《刑法》第二百八十条第二款，此类行为可被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。在情节特别严重的情况下，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节严重的认定：通常包括多次私刻、造成严重社会影响或导致重大经济损失等情形。例如，如果私刻公章用于诈骗活动，且诈骗金额巨大，那么行为人将面临更严厉的刑事处罚。
四、特殊情况下的责任承担
公司内部人员私刻公章：
- 如果公司内部人员私刻公章，公司可能因管理不善而承担一定的管理责任。但公司承担责任后，同样有权向私刻公章的行为人追偿。
- 公司应加强对公章的管理和监管，建立健全公章使用制度，防止内部人员私刻公章。
外部人员私刻公章：
- 对于外部人员私刻公章的行为，公司应及时向公安机关报案，维护自身合法权益。
- 公安机关将依法调查处理，对私刻公章的行为人进行处罚。
五、建议与措施
公司层面：
- 建立健全公章使用制度和监管机制，确保公章的合法、规范使用。
- 加强员工法治教育，提高法律意识，防范内部人员私刻公章的风险。
- 一旦发现私刻公章行为，应立即向公安机关报案，并配合调查处理。
个人层面：
- 任何人均不得尝试私刻公司公章，如需使用应通过正规渠道向公司申请。
- 若发现自己或他人存在私刻公章行为，应及时向相关部门举报，并配合调查处理。
总结来说，公司私刻公章是一种严重的违法行为，相关责任人将面临民事赔偿、行政处罚以及刑事处罚等多重法律后果。因此，无论是公司还是个人，都应严格遵守相关法律法规，共同维护良好的法治环境和社会秩序。如果你或你的公司遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。