违背事项和法律作出的行政裁定，是可以纠正的。这主要基于以下几个方面的法律分析和建议：
一、纠正的法律依据
行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。行政复议机关会对原行政行为的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。如果原行政裁定存在违法或不当之处，行政复议机关有权撤销、变更或确认原行政裁定违法，并责令原行政机关重新作出具体行政行为。
行政诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。人民法院会对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。如果行政裁定被法院认定为违法或不当，法院有权撤销、变更或确认该行政裁定违法，并可以判决被告重新作出行政行为。
二、纠正的具体情形
超越职权：如果行政机关在作出行政裁定时超越了其法定职权范围，该裁定即属于违法裁定，应当被纠正。
滥用职权：行政机关在作出行政裁定时，如果出于不正当的目的或考虑了不相关的因素，导致裁定结果显失公正，也构成滥用职权，该裁定同样应当被纠正。
违反法定程序：行政机关在作出行政裁定时，必须遵循法定的程序要求。如果违反了法定程序，如未听取当事人的陈述和申辩、未进行必要的调查取证等，该裁定也可能被认定为违法并予以纠正。
主要证据不足或适用法律错误：行政裁定的作出必须基于充分的事实证据和正确的法律适用。如果主要证据不足或适用法律错误，导致裁定结果错误，该裁定也应当被纠正。
三、纠正的程序与建议
及时申请复议或提起诉讼：如果您认为行政裁定存在违法或不当之处，应当及时在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
充分准备证据材料：在申请复议或提起诉讼时，您需要充分准备证据材料，以证明原行政裁定的违法性或不当性。这包括但不限于相关法律法规、事实证据、专家意见等。
寻求专业法律帮助：由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在申请复议或提起诉讼前寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
总结来说，违背事项和法律作出的行政裁定是可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行纠正的。如果您遇到此类情况，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。