结论：银行作为担保人私下与他人签订协议，并不能直接保证自己不负连带责任，具体是否承担连带责任需根据协议内容、法律规定及实际情况综合判断。

分析说明：

1. 担保合同的法律效力：

   • 银行作为担保人，一旦与债权人签订了担保合同，就应当按照合同约定承担相应的担保责任。这种责任通常是法定的，且具有一定的强制性。
   • 私下签订的协议，如果未经债权人同意或认可，且内容违反了法律法规的强制性规定或公序良俗，那么该协议可能无效或部分无效，无法对抗债权人依据担保合同提出的权利主张。

2. 协议内容对责任的影响：

   • 如果私下签订的协议中明确约定了银行不承担连带责任，且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时得到了债权人的明确同意或认可，那么该约定可能对银行产生一定的保护作用。
   • 但需要注意的是，即使协议中有这样的约定，如果银行在担保过程中存在过错或违法行为，如欺诈、胁迫等，那么该约定也可能被法院认定为无效或可撤销，银行仍可能需要承担相应的法律责任。

3. 实际情况的考量：

   • 在实际操作中，债权人通常会根据担保合同的约定来行使权利，而不会轻易认可私下签订的协议。
   • 如果银行试图通过私下签订协议来逃避担保责任，这可能会引发法律纠纷，甚至可能面临法律制裁。

法律建议：

• 谨慎签订协议：银行在作为担保人时，应谨慎对待私下签订的协议，确保协议内容合法、合规，并尽可能得到债权人的明确同意或认可。
• 完善担保手续：银行应严格按照法律法规和担保合同的约定履行担保义务，完善相关担保手续，避免出现法律漏洞或风险。
• 寻求法律帮助：如果银行对担保责任或私下签订的协议存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和风险点，以便做出明智的决策。

后续行动指南：

• 如果银行已经私下签订了协议，并担心可能承担连带责任，建议立即对协议内容进行审查，评估其合法性和有效性。
• 同时，与债权人进行沟通，了解债权人的态度和立场，以便更好地应对可能出现的法律纠纷。
• 如有必要，及时寻求专业律师的帮助，制定合适的法律策略，以维护银行的合法权益。