结论：没带头盔并将20元扔在地上这一行为，是否违法需分情况讨论，主要取决于具体场景和相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 关于没带头盔的违法性

   • 交通法规角度：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条规定，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。若未佩戴，通常由公安机关交通管理部门处警告或者二十元以上二百元以下罚款。因此，没带头盔本身属于违法行为，可能面临行政处罚。
   • 特殊情形：若驾驶或乘坐的是非机动车（如电动自行车），部分地区可能未强制要求佩戴头盔，但需以当地具体规定为准。例如，某些城市规定电动自行车骑行者必须佩戴头盔，否则同样面临处罚。

2. 关于扔20元在地的违法性

   • 公共秩序角度：若在公共场所（如道路、商场等）随意丢弃现金，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“扰乱公共场所秩序”的规定，但实践中通常以教育或警告为主，除非伴随其他恶劣行为（如阻碍交通、侮辱他人等）。
   • 财产处置角度：若20元属于个人合法财产，其丢弃行为本身不违法，但需注意：
     • 若因丢弃导致他人哄抢或引发纠纷，可能需承担民事责任（如赔偿他人损失）；
     • 若丢弃行为伴随侮辱、挑衅等意图（如针对特定人丢弃），可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的“侮辱他人”行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。

3. 综合行为分析

   • 单一行为：若仅因未戴头盔被处罚时，将20元扔在地上作为对处罚的抗议或情绪宣泄，通常不构成独立违法，但可能加剧执法冲突风险。
   • 复合行为：若丢弃行为伴随阻碍执法（如拒绝缴纳罚款、推搡执法人员等），则可能构成“阻碍国家机关工作人员依法执行职务”，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，可处警告或二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

法律建议：

1. 遵守交通法规：骑行或乘坐摩托车、电动自行车时，务必佩戴安全头盔，避免行政处罚及潜在人身伤害风险。
2. 理性处理纠纷：若对交通处罚有异议，可通过行政复议或行政诉讼等合法途径维权，切勿以丢弃财物、抗拒执法等方式表达不满。
3. 注意公共行为：在公共场所应保持文明举止，避免因情绪化行为引发不必要的法律纠纷。

后续行动提示：若您因未戴头盔已被处罚，或因丢弃行为面临进一步法律问题，可提供具体细节（如时间、地点、执法过程等），我将进一步分析法律风险及应对策略。