结论概述：在按揭贷款已停止还款，且过桥公司已与按揭银行协商还款的情况下，按揭银行是否还会催收，这主要取决于协商的具体内容和银行的内部政策。以下从多个角度进行详细分析。

1. 协商内容的影响：

   • 若协商明确包含停止催收：如果过桥公司与按揭银行的协商中明确包含了停止催收的条款，那么银行在协商期间内通常不会继续进行催收。这是因为双方已经就还款事宜达成了新的协议，银行会依据新协议来执行。
   • 若协商未明确包含停止催收：如果协商内容中并未明确提及停止催收，或者只是就还款计划、利率等进行了调整，而未涉及催收问题，那么银行可能仍会继续其催收程序。因为催收是银行保障其债权的一种常规手段，除非有明确的协议或法律禁止，否则银行不会轻易放弃。

2. 银行内部政策的影响：

   • 银行催收政策：不同银行对于催收的政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商解决问题，减少催收带来的负面影响；而有些银行则可能更严格地执行催收程序，以维护其债权的严肃性。
   • 银行与过桥公司的关系：如果银行与过桥公司有良好的合作关系，或者过桥公司在银行有较高的信誉度，银行可能更愿意给予一定的宽限期，暂停催收程序。反之，如果关系紧张或信誉度较低，银行可能更倾向于继续催收。

3. 法律角度的分析：

   • 债权人的权利：作为债权人，银行有权在借款人未按约定还款时进行催收。这是银行保障其债权的一种合法手段。
   • 协商的法律效力：如果过桥公司与银行之间的协商达成了书面协议，并且该协议符合法律法规的规定，那么该协议对双方都具有法律约束力。银行应依据协议来执行，包括是否停止催收。

建议与后续行动：

• 确认协商内容：首先，应确认过桥公司与银行之间的协商内容是否明确包含了停止催收的条款。如果有，应要求银行出具书面确认文件，以确保权益。
• 与银行沟通：如果协商内容中未明确提及停止催收，或者对银行的催收政策有疑问，建议直接与银行进行沟通，了解银行的立场和态度，并尝试达成进一步的协议。
• 关注法律动态：在处理此类问题时，应关注相关的法律法规动态，以确保自己的权益不受侵害。如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助。

可能法律后果：

• 如果银行继续催收：如果银行在协商期间内继续催收，且该行为违反了双方之间的协议或法律法规的规定，过桥公司或借款人可以依法维护自己的权益，包括向银行提出异议、投诉或寻求法律救济等。
• 如果协商失败：如果过桥公司与银行之间的协商未能达成一致意见，或者协商后银行仍继续催收且无法协商解决，那么借款人可能面临被银行起诉、财产被查封或拍卖等法律后果。因此，在处理此类问题时，应谨慎对待并寻求专业法律建议。

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