关于死刑犯自杀后是否有丧葬补贴的问题，这主要取决于当地的丧葬补贴政策以及死刑犯的具体身份和情况。以下是一些一般性的分析和建议：
一、丧葬补贴政策的一般性原则
丧葬补贴通常是为了保障困难群众的基本丧葬需求，提高社会公众服务均等化水平而设立的。不同地区会根据自身的实际情况，制定相应的丧葬补贴发放办法。这些办法通常会明确补贴的领取条件、补助标准、申领方式等。
二、死刑犯自杀后的身份与情况分析
身份特殊性：死刑犯是因犯罪被判处死刑的罪犯，其身份具有特殊性。在自杀后，其身份并未改变，仍然属于罪犯范畴。
丧葬补贴的领取条件：根据一般的丧葬补贴政策，领取补贴通常需要满足一定的条件，如具有当地户籍、不享受其他丧葬补助待遇等。对于死刑犯来说，他们可能因犯罪行为而失去了某些社会福利的领取资格。
政策的具体规定：不同地区的丧葬补贴政策可能对死刑犯有特别的规定。有些地区可能明确规定死刑犯不享受丧葬补贴，而有些地区则可能没有明确提及。
三、具体地区的政策参考
天津市：根据天津市的《无丧葬补助居民丧葬补贴发放办法》，具有本市户籍但不享受丧葬补助待遇的城乡居民可以申领丧葬补贴。然而，该办法并未明确提及死刑犯是否享受此补贴。但考虑到死刑犯的特殊身份，他们可能不符合“不享受丧葬补助待遇的城乡居民”这一条件，或者即使符合，也可能因其他原因（如犯罪行为）而被排除在外。
山西省：山西省的城乡居民养老保险丧葬补助金办理指南主要针对参加城乡居民基本养老保险的参保人员。死刑犯如果未参加此类保险，则显然不符合领取条件。即使参加了，也需要考虑其犯罪行为是否会影响补贴的领取。
四、建议与结论
咨询当地政策：由于不同地区的丧葬补贴政策存在差异，因此建议直接咨询当地民政部门或相关机构，以获取最准确的信息。
考虑特殊身份：在咨询时，应明确告知对方死刑犯的特殊身份，以便对方能够给出更具体的答复。
结论：一般情况下，死刑犯自杀后可能不享受丧葬补贴。这主要是因为他们的特殊身份以及可能因犯罪行为而失去的社会福利领取资格。然而，具体是否享受补贴还需根据当地政策来确定。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。