结论：对方辱骂家人导致你动手打人，这一行为可能涉及民事侵权和行政违法，甚至可能构成刑事犯罪，具体取决于伤情的严重程度。以下从民事、行政、刑事三个角度为你详细分析，并提供相应的处理建议。
一、民事侵权角度
法律责任：
- 你动手打人，侵犯了对方的人身权，依法应承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 如果对方辱骂家人的行为也构成侵权（如侵犯名誉权），对方同样应承担相应的民事责任。但这一责任并不能免除你因打人行为而应承担的责任。
处理建议：
- 协商解决：如果双方都有和解的意愿，可以尝试通过协商解决纠纷，达成赔偿协议。
- 诉讼解决：如果协商不成，对方可能会向法院提起民事诉讼，要求你承担赔偿责任。此时，你应积极应诉，提供相关证据（如现场监控、证人证言等）来证明自己的行为是否构成正当防卫或存在其他减轻责任的情形。
二、行政违法角度
法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果对方辱骂家人的行为也违反了治安管理处罚法（如公然侮辱他人），对方同样可能受到行政处罚。
处理建议：
- 接受处罚：如果你因打人行为被公安机关查处，应如实陈述事实，接受相应的行政处罚。
- 申诉或复议：如果你认为公安机关的处罚决定有误，可以在规定期限内提出申诉或申请行政复议。
三、刑事犯罪角度
法律责任：
- 如果你的打人行为导致对方轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪，依法应承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
处理建议：
- 自首与认罪认罚：如果你因打人行为涉嫌犯罪，应尽快向公安机关自首，并如实供述自己的罪行。同时，可以考虑认罪认罚，以争取从宽处理。
- 聘请律师：在刑事诉讼过程中，聘请专业律师为你提供法律帮助和辩护，以维护你的合法权益。
综合建议
- 保持冷静：在面对冲突时，应尽量保持冷静，避免采取过激行为。辱骂行为虽然令人愤怒，但动手打人并不是解决问题的正确方式。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集现场监控、证人证言等证据，以证明自己的行为是否构成正当防卫或存在其他减轻责任的情形。
- 寻求法律帮助：如果你因打人行为面临法律纠纷或刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的基石。在面对冲突和纠纷时，我们应尽量通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致更严重的法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。