若怀疑对方因有“保护伞”而未被拘留，另一方可通过以下途径依法维权：

1. 立即向公安机关的上级部门或督察部门投诉
   根据《公安机关督察条例》，若认为公安机关在处理案件中存在徇私枉法、不作为等违法行为，可向其上级公安机关或督察部门提交书面投诉材料，要求重新审查案件。投诉时需提供具体证据（如现场视频、证人证言等），证明对方存在先动手的违法行为，以及公安机关未依法处理的合理性怀疑。

2. 向人民检察院申请立案监督
   根据《刑事诉讼法》第113条，若公安机关对应当立案的案件不予立案，可向同级人民检察院提出申请。检察院有权要求公安机关说明不立案理由，若理由不成立，可通知公安机关立案。此途径适用于怀疑案件涉及职务犯罪或“保护伞”干预司法的情况。

3. 通过行政复议或行政诉讼维权
   若公安机关已作出行政处罚决定（如对己方拘留而对对方未处罚），可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》申请复议或提起诉讼，要求撤销不公平的处罚决定。需在知道处罚决定之日起60日内申请复议，或6个月内提起诉讼。

4. 向纪检监察机关举报“保护伞”行为
   若掌握对方与公职人员存在利益输送、权钱交易等证据，可向当地纪委监委实名举报。根据《监察法》，纪检监察机关有权对公职人员涉嫌职务违法或犯罪行为进行调查，并依法处理。

关键提醒：

• 维权过程中需注重证据收集，包括现场监控、目击者联系方式、医疗记录等，以证明对方先动手及己方伤情。
  
• 避免采取私力救济（如报复、威胁等），否则可能构成违法甚至犯罪。
  
• 若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害），可同时要求公安机关追究对方刑事责任，而非仅依赖行政处罚。
  

法律依据：

• 《治安管理处罚法》第43条（殴打他人处罚）
  
• 《刑法》第234条（故意伤害罪）
  
• 《公安机关办理行政案件程序规定》第150条（投诉处理）
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我将结合案情给出更精准的建议。