结论是：几千元的案子警察是否会抓人，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据案件的具体性质、情节以及相关法律法规来综合判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 案件性质：

   • 如果这“几千元”涉及的是盗窃、诈骗等刑事犯罪，且达到了当地刑事立案的标准（虽然盗窃、诈骗的立案标准因地区而异，但几千元在很多地方已经足够构成刑事案件），那么警察是有可能会立案侦查，并抓捕犯罪嫌疑人的。
   • 如果这“几千元”是民事纠纷，比如借款未还、合同违约等，那么这通常不会触发刑事立案，警察也不会因此抓人。这类纠纷一般需要通过民事诉讼等法律途径来解决。

2. 案件情节：

   • 即使涉及刑事犯罪，如果情节轻微，比如初犯、偶犯，且犯罪嫌疑人认罪态度好，积极退赃退赔，那么警察在处理时也可能会考虑从轻处理，比如采取取保候审等措施，而不是立即抓捕。
   • 如果情节严重，比如多次作案、团伙作案、涉及暴力等，那么警察抓捕的可能性就会大大增加。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃、诈骗等犯罪的立案标准与犯罪数额有关，但同时也考虑其他情节因素。因此，不能单纯以数额来判断是否会抓人。
   • 另外，即使数额未达到刑事立案标准，但如果行为符合治安管理处罚法的相关规定，警察也可能对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。

建议：

• 如果你或他人涉及此类案件，首先不要惊慌，要弄清楚案件的具体性质和情节。
• 如果是刑事犯罪，且已经接到警察的通知或传唤，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 如果是民事纠纷，建议通过协商、调解或民事诉讼等法律途径来解决，避免事态升级。

可能后果：

• 如果涉及刑事犯罪且被立案侦查，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果是民事纠纷，不履行法律义务的一方可能面临民事强制执行，如财产被查封、冻结、划拨等。

总之，几千元的案子警察是否会抓人，取决于案件的具体性质、情节以及相关法律法规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。