在没有遗嘱的情况下，父母付的首付是否算作遗产，这主要取决于首付的性质以及房产的归属情况。以下从不同角度进行分析：
首付作为父母个人财产的情况：
- 如果父母在支付首付时，明确表示这是他们个人的财产，并且房产登记在父母名下，那么这部分首付在父母去世后，自然成为他们的遗产，按照法定继承顺序进行分配。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在无遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序分配。
首付作为对子女的赠与的情况：
- 如果父母在支付首付时，明确表示这是对子女的赠与，并且房产登记在子女名下，那么这部分首付就不再属于父母的财产，而是子女的个人财产。在父母去世后，这部分财产不会作为遗产进行分配。
- 特殊情况：如果父母在赠与首付时，附带了某些条件（如子女需要赡养父母等），并且这些条件在父母去世时尚未满足，那么父母或其他继承人可能有权要求撤销赠与或要求子女履行相应义务。但这种情况相对复杂，需要具体分析。
首付性质不明确或存在争议的情况：
- 如果父母在支付首付时，没有明确表示这是他们的个人财产还是对子女的赠与，或者房产登记在父母和子女共同名下，那么这部分首付的性质就可能存在争议。
- 解决方式：在这种情况下，可能需要通过法律途径（如诉讼）来确定首付的性质和房产的归属。法院会根据双方提供的证据、相关法律规定以及公平原则等因素进行综合判断。
建议：
- 如果您面临这样的情况，建议首先收集相关证据（如付款凭证、房产登记证明、父母与子女的沟通记录等），以明确首付的性质和房产的归属。
- 如果无法自行解决争议，可以考虑咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结：在没有遗嘱的情况下，父母付的首付是否算作遗产，取决于首付的性质以及房产的归属情况。如果首付是父母个人财产且房产登记在父母名下，则算作遗产；如果首付是对子女的赠与且房产登记在子女名下，则不算作遗产；如果首付性质不明确或存在争议，则可能需要通过法律途径来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。