盗窃罪家属向警察退还赃物的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 退赃程序与法律效果
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，家属代为退赃属于犯罪嫌疑人/被告人的自愿退赃行为，公安机关应当接收并出具《接受证据清单》或《退赃凭证》。退赃行为本身不直接免除刑事责任，但可作为量刑情节在审判阶段被法院酌情考虑，可能减轻处罚（如从轻、减轻或免除处罚）。若退赃及时且完整，可体现悔罪态度，对争取缓刑或从宽处理有积极作用。

2. 退赃后的侦查阶段处理
   在侦查阶段，公安机关会将退赃情况记录在案，并随案卷移送检察院审查起诉。若赃物已追回且无其他严重情节，检察院可能作出不批准逮捕、变更强制措施（如取保候审）或提出从宽量刑建议。但需注意，退赃不必然导致撤销案件，若犯罪事实清楚、证据充分，案件仍会进入审查起诉程序。

3. 退赃与被害人权益保护
   公安机关需在接收赃物后及时通知被害人领取，并制作《发还清单》。若被害人无法到场或存在争议（如赃物权属不明），公安机关可能将赃物暂存或提存，并通过司法程序确认归属。家属无权直接要求将赃物返还给自己，除非能证明对赃物享有合法所有权（如善意取得），但此情形需通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼解决。

4. 特殊情形处理

   • 赃物已灭失或损毁：家属需按赃物价值折价退赔，公安机关会出具《退赔凭证》并记录在案。
     
   • 共同犯罪中的退赃：若多名嫌疑人共同退赃，需明确各自退赃份额，避免后续争议。
     
   • 退赃后翻供或拒不认罪：退赃行为仍会被认定为量刑情节，但若犯罪嫌疑人否认犯罪事实，法院可能对其悔罪态度持保留意见，影响从宽幅度。

建议：家属退赃前应通过律师与公安机关沟通，确认退赃程序及法律后果，避免因操作不当影响案件处理。退赃时需保留相关凭证（如转账记录、收条等），以备后续量刑或民事赔偿时使用。若对案件处理有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。