结论：在此情境下，对方是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于对方推购物车的行为与您撞到东西之间是否存在因果关系，以及对方是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、因果关系角度
若对方推购物车直接导致您撞到东西：
- 如果对方推购物车的行为是您撞到东西的直接原因，比如对方突然推车改变方向，导致您来不及躲避而撞到，那么对方的行为与您的损害结果之间存在直接的因果关系。
- 在这种情况下，对方可能需要承担一定的责任，具体责任比例需根据双方过错程度、行为对损害结果的影响等因素综合判断。
若对方推购物车与您撞到东西无直接关联：
- 如果对方推购物车的行为与您撞到东西之间没有直接的因果关系，比如您是因为自己疏忽大意、未注意观察周围环境而撞到东西，那么对方可能不承担责任。
二、过错角度
若对方存在过错：
- 如果对方在推购物车时存在过错，比如未按照规定路线推车、推车速度过快、未注意避让行人等，导致您撞到东西，那么对方可能需要承担相应的责任。
- 过错程度将影响责任比例，过错越大，责任比例可能越高。
若对方无过错：
- 如果对方在推购物车时已经尽到了合理的注意义务，没有违反任何规定或存在过错行为，那么对方可能不承担责任。
- 在这种情况下，您可能需要自行承担撞到东西的后果。
三、其他可能因素
- 百货公司的管理责任：如果百货公司对购物车的管理存在疏忽，比如未及时回收散落的购物车、未设置明显的购物车停放区域等，导致购物车成为障碍物，那么百货公司也可能需要承担一定的责任。
- 您的自身责任：无论对方是否承担责任，您都需要对自己的行为负责。如果您在行走过程中未注意观察周围环境、未保持安全距离等，导致撞到东西，那么您也需要承担一定的责任。
法律建议
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便在后续处理中证明对方的行为与您的损害结果之间的因果关系以及对方的过错程度。
- 协商解决：在责任不明确或争议不大的情况下，可以尝试与对方或百货公司协商解决，达成和解协议。
- 法律途径：如果协商无果或责任争议较大，您可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼或向相关部门申请调解。
最后，交通事故或类似事件的责任认定往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。