高中生持刀威胁但没伤人，学校是有可能根据相关规定对其作出开除处理的，但并非绝对，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

学校规章制度角度

1. 学校自主管理权：学校作为教育机构，拥有一定的自主管理权，可以制定校规校纪来维护校园秩序和保障师生安全。如果学校的规章制度中明确规定，学生持刀威胁他人属于严重违反校规的行为，且规定了相应的开除处分，那么学校在查明事实后，有权依据校规对该学生作出开除处理。

2. 校规的合法性与合理性：然而，学校在制定和执行校规时，必须遵循法律法规的规定，不得侵犯学生的合法权益。如果校规中的开除处分条款过于严苛，或者与法律法规相抵触，那么该条款可能被视为无效。因此，在判断学校是否可以开除该学生时，需要审查校规的合法性与合理性。

法律法规角度

1. 教育法的相关规定：根据《中华人民共和国教育法》等相关法律法规，学校应当尊重和保护学生的受教育权，不得随意剥夺学生的受教育机会。对于学生的违纪行为，学校应当采取教育、挽救为主，惩罚为辅的原则进行处理。因此，在决定是否开除学生时，学校需要权衡学生的违纪行为的严重程度、学生的年龄和认知能力、以及开除处分对学生未来发展的影响等因素。

2. 未成年人保护法的考量：由于高中生属于未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，学校、家庭和社会应当共同保护未成年人的身心健康和合法权益。在处理未成年人违纪行为时，应当注重教育、感化和挽救，避免采取过于严厉的惩罚措施。因此，即使学生持刀威胁他人，学校在决定是否开除时也需要充分考虑未成年人的特殊性和保护原则。

实际情况与后果角度

1. 行为的严重性：持刀威胁他人是一种严重的违纪行为，不仅可能对受害者造成心理上的伤害，还可能引发校园暴力等更严重的后果。因此，学校在处理此类行为时通常会采取较为严厉的措施。然而，如果学生并未造成实际伤害，且能够认识到自己的错误并积极改正，学校可能会考虑给予其改过自新的机会。

2. 学生的态度与表现：学生在违纪后的态度和行为也是学校决定是否开除的重要因素。如果学生能够主动承认错误、积极配合学校的调查和处理工作，并表现出真诚的悔过之意，学校可能会酌情减轻处分。相反，如果学生态度恶劣、拒不认错或者再次违纪，学校则可能会加重处分直至开除。

建议：

• 对于涉事学生而言，应当深刻认识到自己行为的严重性和错误性，积极配合学校的调查和处理工作，并努力改正自己的错误。
• 对于学校而言，在处理此类事件时应当遵循法律法规和校规校纪的规定，确保处理结果的合法性和合理性。同时，也应当注重对学生的教育和挽救工作，帮助他们认识到自己的错误并引导他们走上正确的道路。
• 对于家长而言，应当加强对孩子的教育和监管工作，引导他们树立正确的价值观和行为准则。同时，也应当积极与学校沟通合作，共同促进孩子的健康成长和发展。

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