结论：轻微伤公安不起诉的情况下，一般不会留下传统意义上的“案底”，但可能会留下相关的违法记录或处理记录，这些记录在特定情况下可能被查询到。

详细解释：

1. “案底”的定义：

   • 在法律语境中，“案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会伴随个人一生，并在特定情况下（如求职、出国等）可能被查询到。

2. 轻微伤与不起诉：

   • 轻微伤通常指的是身体受到的伤害程度较轻，未达到轻伤或重伤的标准。在治安管理处罚法中，轻微伤往往与一般的违法行为相关联，而非犯罪行为。
   • 如果公安部门决定不起诉，通常意味着他们认为该行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，不需要追究刑事责任。

3. 不起诉与“案底”的关系：

   • 由于不起诉决定是基于行为不构成犯罪或情节轻微而作出的，因此一般不会留下犯罪记录，即传统意义上的“案底”。
   • 但是，公安部门可能会留下相关的违法记录或处理记录，这些记录虽然不属于犯罪记录，但也可能在特定情况下被查询到，例如在再次涉及违法行为时，公安部门可能会参考这些记录。

4. 可能的法律后果与影响：

   • 对于个人而言，虽然不起诉不会留下犯罪记录，但违法记录或处理记录仍可能对个人声誉和信用产生一定影响。
   • 在某些特定场合（如求职、申请签证等），虽然这些记录通常不会被直接作为拒绝的理由，但可能会成为相关机构考虑的因素之一。

5. 建议与注意事项：

   • 如果您或他人涉及轻微伤事件且公安部门决定不起诉，建议妥善保管相关法律文书和证明材料，以备不时之需。
   • 在日常生活中，应遵守法律法规，避免涉及任何违法行为，以维护个人声誉和信用。

进一步思考：

• 如果您对公安部门的处理决定有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
• 在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。