在父亲去世后，关于两个儿子如何继承财产的问题，这主要涉及到我国的继承法规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确财产范围

首先，需要明确的是，只有属于父亲个人所有的财产才能作为遗产进行继承。如果财产是父亲与他人（如配偶）共有的，那么只有父亲所占的份额才能作为遗产。例如，如果房产是父母共同购买的，即使只登记在父亲名下，也通常视为夫妻共同财产，其中一半归母亲所有，另一半才是父亲的遗产。

二、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性

1. 遗嘱：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了财产的继承人，那么应当严格按照遗嘱内容执行继承。这意味着，如果遗嘱中指定了某个儿子继承全部财产，或者按照特定比例分配财产，那么其他儿子需要尊重遗嘱的安排。

2. 遗赠扶养协议：如果父亲与他人（包括儿子）签订了遗赠扶养协议，并明确约定了财产的归属，那么该协议具有优先效力。在这种情况下，即使遗嘱中有所规定，也需要以遗赠扶养协议为准。

三、法定继承的顺序与份额

在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，财产继承将遵循法定继承顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在您的情况下，即母亲和两个儿子（如果母亲还在世的话）。他们享有平等的继承权。

2. 分配原则：

   • 一般情况下，同一顺序继承人应均等分配遗产。这意味着，如果父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么两个儿子将平均分配父亲的遗产。
   • 特殊情况下，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，可适当多分。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

四、办理继承手续

1. 继承公证：虽然继承公证不是强制性的，但进行公证可以增强继承权的法律效力。继承人可以前往公证处办理继承公证，提供必要材料如死亡证明、财产证明、身份证明等。

2. 财产过户登记：根据继承的财产类型，可能需要到相应的登记机构办理过户手续。例如，如果是房产，需要携带继承公证书（或法院生效法律文书）、房屋产权证书、身份证明等材料，到不动产登记机构办理房屋过户手续。

五、税费与专业帮助

财产继承可能涉及契税、印花税等税费，具体税额和缴费流程需咨询当地税务部门。此外，为确保继承过程的合法性和顺利性，建议寻求专业律师的帮助。他们可以提供法律咨询、准备必要文件、参与继承权公证及可能的诉讼程序。

六、家庭沟通与协商

在整个继承过程中，保持与家人的良好沟通至关重要。通过协商和沟通，可以更好地解决可能出现的分歧和问题，确保继承事宜能够顺利、和谐地完成。

综上所述，父亲去世后两个儿子如何继承财产，主要取决于父亲是否留下遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承的顺序和份额。在处理继承事宜时，建议遵循法律规定，保持家庭沟通，并在必要时寻求专业帮助。