若因医院不开具家人陪护费证明而面临赔偿问题，可通过以下途径解决：
与医院协商沟通
- 首先，尝试与医院的相关部门，如医务科或护理部进行友好协商。向他们详细说明家人陪护的情况以及需要证明的原因，例如在家人陪护期间，确实产生了诸如误工费、交通费等实际损失，这些损失与家人的陪护行为直接相关，且是因医院的诊疗活动所引发的。
- 协商时，可以提供一些间接证据来辅助说明情况，比如家人的工作单位出具的误工证明、工资流水，以证明因陪护而减少的收入；交通费用的票据，显示因往返医院产生的费用等。通过这些证据，让医院认识到开具证明的合理性和必要性，争取医院能够出具相关证明。
寻求第三方调解
- 如果与医院协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。例如当地的医疗纠纷人民调解委员会，这是一个专门处理医疗相关纠纷的公益性组织。
- 向调解委员会提交详细的书面材料，包括家人的陪护情况说明、因陪护产生的损失清单以及相关间接证据等。调解委员会会组织双方进行调解，在调解过程中，他们会根据法律法规和实际情况，对双方进行劝导和协调，促使医院认识到自身责任，从而可能出具陪护费证明或者达成一个合理的赔偿方案。
通过法律途径解决
- 收集证据：若上述两种方式都无法解决问题，那么就需要通过法律途径来维护自己的权益。此时，要尽可能全面地收集证据，除了前面提到的误工证明、工资流水、交通费用票据等，还可以收集家人的陪护记录，如医院的陪护登记、与医护人员的沟通记录等，以证明家人确实进行了陪护行为。
- 确定赔偿主体和法律依据：明确赔偿的主体，一般情况下，如果是因为医院的过错导致患者需要家人陪护，那么医院可能是赔偿主体。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，医院的行为（如诊疗不当等导致患者需要陪护）侵犯了患者及其家属的合法权益，造成了家人因陪护而产生的损失，医院应当承担相应的赔偿责任。
- 提起诉讼：准备好起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要清晰地阐述自己的诉求和事实理由，向法院提供充分的证据来支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出公正的判决。如果法院判决医院承担赔偿责任，但医院仍不履行，还可以申请法院强制执行。