如果有关部门不解决烈士抚恤金问题，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解相关法律法规：
- 首先，您需要明确烈士抚恤金的发放是依据相关法律法规进行的，如《烈士褒扬条例》等。这些法规明确了烈士抚恤金的发放对象、标准、程序等，是您维权的重要依据。
与相关部门沟通：
- 在确认自己的权益受到侵害后，您可以先尝试与发放烈士抚恤金的部门（如民政部门或退役军人事务部门）进行沟通，了解不发放的具体原因，并要求其给出合理的解释和解决方案。
- 在沟通过程中，您可以提供相关的证明材料，如烈士证明、亲属关系证明等，以证明自己的合法权益。
申请行政复议：
- 如果与相关部门的沟通没有结果，或者您认为相关部门的处理决定不合法、不合理，您可以向该部门的上一级行政机关申请行政复议。
- 行政复议是一种行政救济方式，通过复议机关的审查，可以纠正违法或不当的行政行为，保护您的合法权益。
提起行政诉讼：
- 如果行政复议的结果仍然不能满足您的需求，或者您认为行政复议机关的处理决定也不合法、不合理，您可以向人民法院提起行政诉讼。
- 行政诉讼是维护公民、法人和其他组织合法权益的最后一道防线，通过法院的审判，可以确保您的权益得到公正、合法的保护。
寻求法律援助：
- 在整个维权过程中，如果您感到自己无法单独应对复杂的法律问题，可以寻求法律援助。
- 您可以联系当地的法律援助机构或律师，他们可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
在采取上述措施时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：在维权过程中，您需要保留好所有与烈士抚恤金相关的证明材料，如烈士证明、亲属关系证明、与相关部门的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的合法权益。
- 了解程序：在申请行政复议或提起行政诉讼前，您需要了解相关的程序和要求，确保自己的申请或诉讼符合法律规定。
- 保持冷静：维权过程可能会比较漫长和复杂，您需要保持冷静和耐心，积极配合相关部门的工作，同时坚持自己的合法权益。
最后，我想强调的是，烈士抚恤金是对烈士及其家属的崇高敬意和物质关怀，任何部门和个人都不得无故拖欠或拒绝发放。如果您遇到了这样的问题，不要犹豫，及时采取措施维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。