结论前置：当劳动者不肯签劳动合同时，用人单位应根据劳动者入职的不同时间段，依法采取相应的措施来应对，以避免法律风险。同时，用人单位也应反思自身是否存在问题，积极与劳动者沟通，促进劳动合同的顺利签订。以下是从不同时间段和角度给出的详细分析和建议：
一、入职一个月内
法律依据与操作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条，自用工之日起一个月内，若劳动者经书面通知后仍不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位可书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬。
- 操作要点：用人单位应以书面形式明确告知劳动者签订劳动合同的时间、地点等，并保留好通知证据，如快递底单、查询记录或劳动者的签字确认。若劳动者拒绝签订，应在一个月内书面通知其终止劳动关系。
沟通协商：
- 在采取书面通知前，用人单位可尝试与劳动者进行沟通，了解其不愿签订合同的具体原因，如对合同内容有误解、担心个人权益受损或对工作环境、待遇不满意等。
- 针对劳动者的疑虑，用人单位应耐心解释合同条款，特别是关于劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等关键内容，争取劳动者的理解和配合。
二、入职超过一个月不满一年
法律依据与操作：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 操作要点：用人单位应再次向劳动者发出书面催告，强调签订合同的重要性及不签订的法律后果，并要求其在一定期限内签订。同时，保留好相关证据。若劳动者仍拒绝签订，用人单位可书面通知其终止劳动关系，但需按工作年限支付经济补偿。
经济补偿计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、入职满一年
法律依据与操作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 操作要点：用人单位应立即与劳动者补订书面无固定期限劳动合同，并支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
长期关系管理：
- 对于已视为订立无固定期限劳动合同的劳动者，用人单位应加强与其的沟通和关系管理，确保双方权益得到保障。同时，用人单位也应反思自身在劳动合同签订和管理方面存在的问题，积极改进，以避免类似情况再次发生。
四、用人单位的责任与义务
合法合规经营：
- 用人单位应确保自身合法合规经营，提供良好的工作环境和待遇，以吸引劳动者自愿签订劳动合同。若因用人单位自身问题（如待遇不佳、工作环境恶劣或违法行为）导致劳动者不愿签订合同，用人单位应反思并改进。
建立预警机制：
- 用人单位可建立劳动合同签订预警机制，对长期拖延签订合同的员工及时发出书面催告，并保留沟通记录作为法律依据。同时，结合绩效考核制度，将合同签订情况纳入员工履职评估体系，形成正向激励。
总结与建议：面对劳动者不肯签劳动合同的情况，用人单位应根据不同时间段依法采取相应措施，并确保自身合法合规经营。同时，用人单位也应积极与劳动者沟通协商，了解其不愿签订合同的具体原因，并针对原因提供合理的解答和解决方案。若问题无法解决，用人单位可寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。