结论：从公司离职后，若公司不给离职证明，仍有可能入职新公司，但具体情况需根据新公司的规定及劳动者的实际情况来判断。为避免潜在的法律风险，建议劳动者尽量获取离职证明。
可以入职的情况
新公司不强制要求：
- 有些新公司基于招聘政策、对候选人的信任或急需人才等原因，可能不会将离职证明作为入职的必备材料。例如，新公司急需专业人才，且候选人面试表现优异，并通过其他方式（如背景调查）确认了其工作经历的真实性，此时新公司可能会允许其在无离职证明的情况下入职。
特殊原因并协商通过：
- 如果劳动者能向新公司说明无法提供离职证明的合理原因（如原公司管理混乱、故意刁难等），并提供相关证据，新公司在权衡利弊后可能同意其入职。例如，原公司处于破产清算阶段，无法及时开具离职证明，劳动者说明情况后，新公司可能会予以接受。
签订承诺书：
- 劳动者可以与新公司协商签订承诺书，承诺与其他单位不存在劳动关系，以顺利入职新公司。但需注意，此做法并不能完全替代离职证明的法律效力，若后续出现纠纷，劳动者仍需承担相应责任。
可能无法入职或存在风险的情况
新公司有严格规定：
- 许多正规公司为避免法律风险（如双重劳动关系引发的纠纷），会要求员工必须提供离职证明才能办理入职手续。离职证明是证明员工已与原用人单位解除劳动关系的凭证，若未提供，可能会给新公司带来法律风险和管理困扰。
存在事实劳动关系纠纷风险：
- 若劳动者实际上并未与原单位解除劳动关系，却在新公司入职，可能构成双重劳动关系。这种情况下，原单位有权要求劳动者返回工作岗位，或追究劳动者和新公司的法律责任。例如，原单位可能要求劳动者支付违约金，并要求新公司承担连带赔偿责任。此外，若劳动者在新公司工作期间发生工伤等意外，由于存在双重劳动关系，工伤认定和赔偿问题可能会更加复杂。
应对措施
要求原单位开具证明：
- 劳动者应首先尝试要求原单位开具解除劳动关系证明通知书。若原单位拒绝开具，劳动者可以向当地劳动监察部门进行投诉举报，由劳动监察部门责令原单位限期改正。若劳动监察部门处理后问题仍未解决，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原单位出具离职证明并赔偿因此造成的损失。
申请背调：
- 如劳动者无离职证明，可向新单位申请背景调查，以确定自身不存在合同纠纷。背景调查可以包括联系原单位的HR或上级，确认劳动者的离职情况。
提供其他证据：
- 劳动者可让原单位的HR总监或领导打电话确认劳动关系解除，并录音作为离职证明。只要录音内容包含劳动关系解除的信息，该录音即可作为有效证据。此外，劳动者还可以提供社保停缴记录、工资结算清单等材料，以证明其已与原单位解除劳动关系。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。未依法出具离职证明的，用人单位可能面临劳动行政部门的责令改正和损害赔偿责任。
总结与建议：虽然不提供离职证明有可能在新公司入职，但为避免潜在的法律风险和管理困扰，建议劳动者在离职时尽量获取离职证明。若遇到原单位拒绝出具离职证明的情况，劳动者应依法采取上述措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。