结论：总公司法人去世，并不直接影响子公司的法人地位和公司的存续状态，子公司不能直接因为总公司法人去世就注销公司和法人。子公司是否注销，需根据子公司自身的经营状况、股东意愿以及相关法律法规来决定。以下是对此问题的详细分析：

一、总公司与子公司的法律关系

总公司与子公司是独立的法人实体，它们之间虽然存在股权或控制关系，但在法律上是相互独立的。总公司法人的去世，不会直接导致子公司法人的变更或子公司的注销。子公司的存续、经营和注销，应依据子公司自身的章程、股东决议以及相关法律法规进行。

二、子公司注销的法定程序

如果子公司确实需要注销，那么需要遵循以下法定程序：

1. 股东决议：子公司的股东需要召开股东会或股东大会，作出注销公司的决议。这是注销公司的前提和基础。

2. 清算组成立与清算：

   • 成立清算组：由股东（有限责任公司）或董事/股东大会确定的人员（股份有限公司）组成清算组，开始清算工作。
   • 清理财产与编制清单：全面清理公司资产，编制资产负债表和财产清单。
   • 处理未了结业务：完成已签订但未履行完毕的合同等。
   • 清缴税款与债务：确保税务无遗留问题，按法定顺序清偿债务。
   • 分配剩余财产：如有剩余，按股东出资比例或股份比例分配。
   • 制作清算报告：清算结束后，清算组应制作清算报告，报股东会确认。

3. 提交注销申请：

   • 准备材料：包括注销登记申请书、经股东会确认的清算报告等必要文件。
   • 向登记机关提交：向子公司登记机关递交申请材料。

4. 审核批准：

   • 登记机关审核：登记机关对申请材料进行审核，如材料齐全、符合法定形式，则核准注销登记，子公司终止。

三、特殊情况下的处理

1. 如果总公司是子公司的唯一股东：

   • 总公司法人去世后，其股权应由合法继承人继承。继承人成为子公司的股东后，可以参与子公司的决策，包括是否注销子公司。
   • 如果继承人选择注销子公司，那么需要按照上述法定程序进行。

2. 如果子公司存在其他股东：

   • 总公司法人去世不影响其他股东的权益。其他股东可以按照公司章程和法律法规的规定，参与子公司的决策和管理。
   • 如果其他股东同意注销子公司，那么同样需要按照法定程序进行。

四、注意事项

1. 确保程序合法合规：在整个注销过程中，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保注销的合法性和有效性。

2. 妥善处理债务和税务：在清算过程中，要确保所有债务和税务都得到妥善处理，避免遗留法律纠纷。

3. 保管好重要证照和文件：在整个注销过程中，应妥善保管子公司的公章、营业执照等重要证照和文件，确保按规定程序使用和交接。

建议：如果您作为子公司的股东或相关方，对子公司的注销问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业的法律意见和帮助。