企业搬走后向劳动监察部门投诉，劳动监察部门仍会依法受理并调查，但具体处理结果可能因企业是否配合、是否仍在管辖范围内等因素而有所不同。以下是详细分析：

1. 劳动监察部门的管辖权与受理
   根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门对辖区内用人单位的劳动违法行为有管辖权。即使企业搬离原注册地或经营地，只要投诉时企业仍在劳动监察部门的管辖范围内（如未注销工商登记、未完全搬离该行政区域），或违法行为发生在管辖期内，劳动监察部门仍会受理投诉。
   例如：若企业从A区搬至B区，但未完成工商变更登记，A区劳动监察部门仍可受理投诉；若企业已注销或完全搬离，则可能需向新址所在地的劳动监察部门投诉。

2. 企业搬走后的调查与处理

   • 企业配合调查：若企业仍正常经营且愿意配合，劳动监察部门会依法调查违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），并责令企业整改或处罚。
     
   • 企业拒不配合或失联：若企业搬走后拒不配合调查或无法联系，劳动监察部门可能通过公告送达、协调其他部门协助（如市场监管、税务）等方式推进调查。若企业涉嫌恶意逃避责任，还可能被列入“黑名单”或移送公安机关。
     
   • 跨区域协调：若企业搬至其他行政区域，原劳动监察部门可能将案件移送至新址所在地部门，或联合多地部门共同处理。

3. 劳动者的后续救济途径
   若劳动监察部门因管辖权或企业失联等原因无法直接处理，劳动者仍可通过以下途径维权：

   • 申请劳动仲裁：向企业实际经营地或合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资、经济补偿等权益。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉；若企业已注销，可追加股东或实际控制人为被告。
     
   • 投诉其他部门：如企业存在拖欠工资等行为，可向当地清欠办、工会或行业主管部门投诉，形成多部门联动压力。

建议：若企业搬走后出现劳动纠纷，劳动者应尽快收集证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），并向企业原所在地或新所在地的劳动监察部门投诉，同时咨询专业律师以制定更全面的维权方案。如有具体问题，可直接向我提问。