在保险代位求偿制度下，针对您提出的问题，即“保险代位求偿是不是保险公司先全额赔付给我，再由保险公司向对方索赔”，我可以给出以下详细解答：

一、保险公司代位求偿的基本流程

当您作为被保险人，因第三方（全责方）的损害行为导致保险事故发生并遭受损失时，您确实有权向自己的保险公司申请先行赔付。保险公司在审核并确认事故情况后，会按照保险合同的约定，向您支付相应的赔款。这一步骤，就是您所说的“保险公司先全额赔付给我”。

二、保险公司取得代位求偿权

在支付赔款后，保险公司即取得代位求偿权。这意味着，保险公司有权在赔偿金额范围内，以自己的名义向全责方进行追偿。这是保险代位求偿制度的核心内容，也是保险公司为了弥补自身损失而采取的一种法律手段。

三、保险公司向全责方索赔

取得代位求偿权后，保险公司会积极向全责方进行追偿。这通常包括与全责方进行协商、发送律师函、提起诉讼等法律程序。如果全责方承认责任并愿意赔偿，那么保险公司会与其达成赔偿协议；如果全责方拒绝赔偿或无法联系，保险公司则会通过法律途径来维护自身权益。

四、特殊情况下的被保险人权利

尽管在大多数情况下是由保险公司起诉全责方，但在某些特殊情况下，您作为被保险人也可能有权起诉全责方。例如，如果保险公司在代位赔偿后，未能完全弥补您的损失，您可以就剩余部分损失向全责方另行起诉。另外，如果保险公司未积极行使代位求偿权，您也可以保留自己起诉全责方的权利。

五、实际案例与法律效果

以您提供的案例为例，韩某在酒店住宿时车辆被损毁，他向保险公司申请索赔并获得了赔付。随后，保险公司通过代位求偿权向法院提起诉讼，要求全责方承担责任。虽然在这个案例中，由于证据不足，法院未支持保险公司要求特定被告承担责任的诉讼请求，但酒店作为停车场经营管理者因未尽到安全保障义务而被判决承担部分责任。这说明了在实际操作中，代位求偿权的行使需要充分的证据支持，并且可能涉及多个责任方。

结论：

综上所述，保险代位求偿制度下，保险公司确实会先全额赔付给您，然后再由保险公司向全责方进行索赔。这是保险代位求偿制度的基本流程和核心内容。然而，在实际操作中，也可能存在特殊情况或复杂情况，需要根据具体情况和法律规定进行判断和处理。如果您在保险代位求偿过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师或保险公司客服人员以获取更详细的解答和帮助。