夫妻一方去世后，其遗产的继承问题需根据具体情况来确定继承人及继承方式，以下分情况详细说明：
明确遗产范围
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有特别约定外，应先将共同财产的一半分出为配偶所有，剩余的另一半才作为被继承人的遗产进行继承。例如，若夫妻共同拥有一套价值200万的房产，则其中100万归在世配偶所有，另100万作为遗产进行分配。
遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
- 遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 遗赠扶养协议：如果存在有效的遗赠扶养协议，并且扶养人已经履行了相应的义务，那么遗产应按照协议的内容分配给扶养人。这一协议具有优先于遗嘱和法定继承的效力。
法定继承的顺序与原则
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。但存在特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产；继承人之间可以协商不均等分配遗产，但需达成一致意见。
- 代位继承和转继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲代位继承或转继承相应的遗产份额。
- 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权的情况下，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承遗产。
举例说明：
- 假设夫妻共同拥有一套房产和一定存款，丈夫去世且未留遗嘱。首先，房产和存款的一半将归妻子所有，剩余部分作为丈夫的遗产。若丈夫的父母尚在，且夫妻育有一子女，则遗产将由妻子、子女、丈夫的父母四人平均分配。
- 若丈夫生前立有遗嘱，指定其遗产由子女继承，则遗产将按照遗嘱内容分配给子女，妻子和其他继承人无权继承（除非遗嘱中有特别说明或遗嘱无效）。
特殊情况处理：
- 如果夫妻间有关于婚姻关系存续期间所得财产的特别约定，如约定归各自所有，则另一方无权继承该部分财产。
- 在处理遗产时，还需考虑夫妻共同债务的清偿问题。通常情况下，共同债务应由生存一方承担连带责任，但若遗产足以清偿，也可从遗产中扣除相应部分用于偿债。
建议：
- 面对遗产继承问题，建议及时梳理遗产范围，了解是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。
- 若存在争议或不确定如何处理，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总之，夫妻一方去世后的遗产继承问题涉及多个方面，需综合考虑遗嘱、遗赠扶养协议、法定继承顺序以及特殊情况的处理。通过遵循上述原则和步骤，可以更加公正、合理地分配遗产，维护各方当事人的合法权益。