结论：父亲曾受刑事处罚但能开具无犯罪记录证明的情况下，政审时是否需要说明，这主要取决于政审的具体要求和规定，以及父亲所受刑事处罚的性质和严重程度。一般来说，如果政审要求申报家庭成员的犯罪记录，即使能开具无犯罪记录证明，也应当如实说明情况。
分析说明：
无犯罪记录证明的含义：
- 无犯罪记录证明通常是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。然而，这个证明可能并不涵盖所有类型的刑事处罚，特别是如果处罚较轻或已过一定期限，可能不在证明的范围内。
政审的要求：
- 政审是对于个人政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查，通常用于公务员录用、入伍、出国等重要场合。政审的具体要求可能因地区、单位或项目而异，有的可能要求申报家庭成员的犯罪记录，有的则可能不要求。
父亲所受刑事处罚的性质和严重程度：
- 如果父亲所受的刑事处罚较为严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，即使能开具无犯罪记录证明，政审时也可能被要求说明情况。因为这类犯罪记录对于个人的政治背景和道德品质有重要影响。
- 如果父亲所受的刑事处罚较轻，且已过较长时间，可能对政审的影响较小。但即便如此，如果政审要求申报家庭成员的犯罪记录，也应当如实说明。
如实说明的重要性：
- 在政审过程中，如实说明家庭成员的犯罪记录是诚信的表现。如果隐瞒不报，一旦被发现，可能会对个人的政审结果产生严重影响，甚至导致政审不通过。
特殊场景：
- 如果政审明确要求只审查个人的犯罪记录，而不涉及家庭成员，那么在这种情况下，可能不需要说明父亲曾受刑事处罚的情况。但这种情况较为少见，且具体规定可能因地区、单位或项目而异。
后续行动建议：
- 在面对政审时，建议先了解清楚政审的具体要求和规定，特别是关于家庭成员犯罪记录的申报要求。
- 如果政审要求申报家庭成员的犯罪记录，即使能开具无犯罪记录证明，也应当如实说明父亲曾受刑事处罚的情况，并提供相关证明材料（如刑事判决书、释放证明等）以供审查。
- 如果对政审的要求或规定有疑问，可以向相关部门或单位咨询，以获取准确的信息和指导。
法律依据与参考：
- 虽然具体的政审要求可能因地区、单位或项目而异，但一般来说，政审都会遵循一定的法律法规和政策规定。例如，《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国兵役法》等法律中都有关于政审的相关规定。
- 在实际操作中，政审的具体要求和规定可能由相关部门或单位根据法律法规和政策规定制定并执行。因此，在面对政审时，建议先了解清楚具体的政审要求和规定。
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