结论：在公园遛弯被狗吓到滑倒，是否可以要求赔偿责任，需根据具体情况来判断，主要看狗主人是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、狗主人存在过错的情况
未尽到管理义务：
- 如果狗主人未按照相关规定对狗进行拴绳、戴嘴套等管理措施，导致狗突然冲出吓到他人并造成滑倒等损害，那么狗主人可能因未尽到管理义务而承担侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”
明知狗有危险性：
- 如果狗主人明知自己的狗具有攻击性或容易惊吓他人，却未采取必要措施防止损害发生，那么狗主人也可能因过错而承担责任。
- 法律解释：在这种情况下，狗主人的过错在于未尽到合理的注意义务，以防止狗对他人造成损害。
二、狗主人不存在过错或过错与损害结果无直接因果关系的情况
被侵权人自身过错：
- 如果被侵权人（即滑倒者）自身存在过错，如故意挑逗狗、未注意周围环境等，导致自己滑倒，那么狗主人可能不承担责任或承担较少的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。”
意外事件：
- 如果狗突然冲出吓到他人并导致滑倒，但这一行为完全出乎狗主人的意料，且狗主人已尽到合理的注意义务，那么这可能被视为意外事件，狗主人可能不承担责任。
- 法律解释：意外事件是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。在这种情况下，狗主人没有过错，因此不承担责任。
三、建议与行动指南
收集证据：
- 如果发生此类事件，建议被侵权人及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明狗主人的过错和损害结果之间的因果关系。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，被侵权人可以尝试与狗主人进行协商或调解，以达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，被侵权人可以向法院提起诉讼，要求狗主人承担侵权责任并赔偿损失。
总结：在公园遛弯被狗吓到滑倒是否可以要求赔偿责任，需根据具体情况来判断。如果狗主人存在过错且过错与损害结果之间存在因果关系，那么被侵权人有权要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。