结论：私企员工因降薪自己辞职，一般情况下是没有经济补偿的，但在特定情形下，员工可能获得经济补偿。以下从不同角度进行分析：

一般情况下无经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动辞职通常不享有经济补偿，除非用人单位存在过错。降薪本身并不直接等同于用人单位的过错导致员工被迫辞职，除非这种降薪行为违反了劳动合同的约定或者法律法规的规定，且员工能够证明降薪是其辞职的直接原因。在大多数情况下，如果劳动合同中没有明确约定降薪的条件和程序，或者用人单位的降薪行为没有违反法律法规，员工因降薪而主动辞职，通常不会被视为用人单位的过错，因此员工可能无法获得经济补偿。

特定情形下可能有经济补偿

1. 用人单位未及时足额支付劳动报酬：

   • 如果降薪导致用人单位未及时足额支付劳动报酬，且这一行为持续了一段时间（如一个月以上），员工可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，以“未及时足额支付劳动报酬”为由提出辞职，并有权要求用人单位支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 降薪行为违反劳动合同或法律法规：

   • 如果降薪行为违反了劳动合同中的明确约定，或者违反了法律法规中关于工资支付的规定（如最低工资标准等），员工可以以此为由提出辞职，并可能获得经济补偿。
   • 在这种情况下，员工需要收集相关证据（如劳动合同、工资条、降薪通知等）来证明用人单位的降薪行为违法或违约。

实际操作建议

• 保留证据：如果员工认为降薪行为违法或违约，应尽可能保留相关证据，如劳动合同、工资条、降薪通知、与用人单位的沟通记录等。
• 咨询专业律师：在决定辞职前，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议。
• 通过合法途径维权：如果员工决定辞职并寻求经济补偿，应通过合法途径进行维权，如向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。

总结：私企员工因降薪自己辞职是否有经济补偿，取决于降薪行为是否违反了劳动合同或法律法规，以及员工能否证明降薪是其辞职的直接原因。在大多数情况下，员工可能需要通过合法途径来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。