在这个追尾事故中，甲车追尾撞乙车，导致乙车失控撞丙车，同时甲车上人员受伤。关于甲车上人员的索赔问题，我们可以从以下几个角度来分析：

1. 责任判定：

   • 首先，需要明确事故责任。一般来说，追尾事故中，后车（甲车）通常承担主要或全部责任，因为后车应当保持安全距离，确保在前车突然刹车或变道时能够及时反应。
   • 但是，如果乙车存在违规行驶、车辆故障等导致事故发生的因素，乙车也可能承担一定责任。
   • 丙车如果在此事故中无过错，则通常不承担责任。

2. 索赔对象：

   • 甲车责任：如果事故责任主要或全部在甲车，那么甲车上人员的受伤属于车内人员受伤，通常应通过甲车的车险（如车上人员责任险）进行索赔。
   • 乙车责任：如果乙车也存在一定责任，甲车上人员可以向乙车及其保险公司提出索赔要求，但具体赔偿比例需根据事故责任比例来确定。
   • 其他情况：如果事故涉及多方责任，或者存在其他复杂情况（如第三方责任、道路状况等），则需要综合考虑各方面因素来确定索赔对象。

3. 索赔流程：

   • 报案：事故发生后，及时向交警部门和保险公司报案。
   • 责任认定：等待交警部门出具事故责任认定书，明确各方责任。
   • 协商赔偿：根据责任认定书，与对方车辆及其保险公司协商赔偿事宜。
   • 诉讼：如果协商不成，可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

4. 法律建议：

   • 在处理此类事故时，建议保留好所有相关证据（如事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书、医院诊断证明等），以便在后续索赔过程中使用。
   • 如果对事故责任认定有异议，可以在收到认定书后三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
   • 在协商赔偿时，要理性对待，不要盲目接受对方的赔偿方案，必要时可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

综上所述，甲车上人员在追尾事故中受伤后，应根据事故责任判定情况来确定索赔对象。如果主要责任在甲车，则通过甲车的车险进行索赔；如果乙车也存在责任，则可以向乙车及其保险公司提出索赔要求。在处理过程中，建议保留好相关证据，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。