面对单位不按延迟退休政策执行的情况，您可以按照以下步骤来应对：
一、全面了解法律法规与政策
首先，您需要详细研究国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定，判断自己是否符合延迟退休的要求。同时，深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，特别是《社会保险法》中明确提到的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金的条款，为后续的维权提供坚实的法律依据。
二、积极与单位沟通协商
在掌握了充分的政策依据后，您可以尝试与单位进行沟通协商。首先，可以与直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好的非正式交流，说明您希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由，争取得到理解和支持。如果非正式沟通无果，您可以向单位提交正式的延迟退休申请，详细阐述您符合条件的情况、申请期限及继续服务的意愿，并保留好发送凭证。
三、依法维护权益
如果单位仍然拒绝执行延迟退休政策，且您认为单位的做法违反了法律法规或政策规定，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求其对单位的行为进行调查与纠正。
劳动争议仲裁：如果投诉未能解决问题，您可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请确保您已经准备了充分的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明您的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
法律诉讼：如果您对仲裁结果不满，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护您的合法退休权益。
四、寻求专业法律帮助
在整个过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段来维护自己的权益。
综上所述，面对单位不按延迟退休政策执行的情况，您应综合运用法律法规、政策沟通和法律手段来维护自己的合法权益。通过全面了解、积极协商和依法维权，相信您能够有效解决退休问题，确保个人权益得到保障。