非律师辩护人公开检察机关不对外公开的法律文书，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为的性质和后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的可能性：

   • 如果非律师辩护人未经授权公开了检察机关不对外公开的法律文书，但并未造成严重后果或社会影响，那么该行为可能首先受到行政处罚。根据《中华人民共和国律师法》及相关规定，虽然这些条款主要针对律师，但非律师辩护人若违反类似保密义务，也可能面临相应的行政处罚，如警告、罚款等。不过，具体处罚措施还需依据相关法律法规及地方性规定来确定。
   • 此外，如果非律师辩护人是基于职务便利或特定身份获取了这些法律文书，并违反了其所在机构或组织的保密规定，那么还可能受到内部纪律处分。

2. 刑事处罚的可能性：

   • 如果非律师辩护人公开的法律文书涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，且情节严重，那么该行为可能构成犯罪。例如，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条的规定，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。虽然这一条款主要针对国家机关工作人员，但非律师辩护人如果泄露了国家秘密，且情节严重，同样可能受到刑事处罚。
   • 另外，如果非律师辩护人通过非法手段获取了这些法律文书，并公开传播，那么还可能构成其他犯罪，如非法获取国家秘密罪、侵犯商业秘密罪等。

3. 其他法律后果：

   • 除了行政处罚和刑事处罚外，非律师辩护人还可能面临民事赔偿的责任。如果其公开法律文书的行为给检察机关或其他相关方造成了损失，那么该非律师辩护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。

建议与注意事项：

• 非律师辩护人应严格遵守法律法规和保密义务，不得未经授权公开检察机关不对外公开的法律文书。
• 如果非律师辩护人认为某些法律文书应当公开或存在其他合理理由需要公开，应通过合法途径向检察机关提出申请或建议。
• 如果非律师辩护人已经公开了相关法律文书，并担心可能面临法律后果，应立即停止传播并采取措施消除影响，同时咨询专业律师以获取法律帮助。

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