结论：在父亲去世后，母亲不可以选择不管孩子，因为父母对孩子负有法定的抚养、教育和保护义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母一方的去世而免除另一方的抚养责任。因此，在父亲去世后，母亲仍然需要承担起抚养孩子的责任。

2. 不履行义务的后果：

   • 如果母亲未能履行抚养义务，其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、成年的兄姐等）可以向法院提出申请，要求变更监护人。法院将依据孩子的最大利益原则进行裁决，并指定合适的人担任新的监护人。
   • 同时，即便母亲不与孩子共同生活，她仍有义务支付抚养费。抚养孩子的一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求母亲支付相应的费用。抚养费的数额将根据孩子的实际需要、母亲的负担能力以及当地的生活水平等因素来确定。

3. 沟通与协商：

   • 在采取法律行动之前，建议首先尝试与母亲进行坦诚的对话，了解她不管孩子的具体原因，并表达孩子的需要和感受。通过沟通，有可能促使母亲认识到自己的责任，并主动承担起照顾孩子的义务。
   • 如果直接沟通无效，可以邀请家族中的长辈或亲戚作为中介，帮忙劝说母亲履行抚养职责。家族的支持和干预往往能发挥重要作用。

4. 寻求外部支持：

   • 如果母亲确实无法或不愿提供必要照顾，应联系当地的社会福利机构或儿童保护组织。这些机构会对情况进行评估，并提供适当的援助，包括可能的临时寄养、收养安排或其他形式的支持。

5. 证据收集：

   • 在整个过程中，应特别注意收集相关证据，如母亲不履行照顾义务的具体事实、孩子的生活现状及需求等。这些证据将有助于在法律程序中维护孩子的权益。

建议：面对母亲不履行抚养义务的情况，孩子及其家庭可能会经历诸多困难。然而，通过综合运用沟通、协商、外部支持、法律途径等多种手段，可以有效保障孩子的合法权益。如果遇到此类问题，建议及时寻求法律帮助，以确保孩子的权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。