当父亲去世，母亲不管孩子时，孩子的监护问题是一个需要谨慎处理的法律事项。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

在父亲去世，母亲不履行监护职责的情况下，孩子的监护权可以由其他具有监护资格的人或组织来承担，如祖父母、外祖父母等近亲属，或者由居民委员会、村民委员会、民政部门等组织依法指定监护人。

详细分析

1. 父母监护责任的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条第一款，父母是未成年子女的监护人。
   • 父母有抚养、教育和保护未成年子女的义务。

2. 母亲不履行监护职责的法律后果：

   • 如果母亲怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态，根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，依法指定监护人。

3. 监护人的指定：

   • 在父亲去世，母亲不履行监护职责的情况下，其他具有监护资格的人，如祖父母、外祖父母等，可以向人民法院申请指定为监护人。
   • 如果上述个人未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。

4. 实际案例：

   • 以桐乡法院乌镇法庭的一起申请指定监护人的案件为例，父亲离世后，母亲长期未履行监护职责，祖父母起诉至法院，请求指定为孙子女的监护人。法院经审理后，依法指定祖父母为监护人。

5. 建议与行动：

   • 如果孩子面临这样的情况，建议首先尝试与母亲沟通，了解其不履行监护职责的原因，并寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，可以寻求近亲属的帮助，如祖父母、外祖父母等，看他们是否愿意承担监护责任。
   • 如果近亲属无法或不愿意承担监护责任，可以向当地的居民委员会、村民委员会或民政部门寻求帮助，并了解相关的法律程序。

综上所述，当父亲去世，母亲不管孩子时，孩子的监护问题可以通过法律途径得到妥善解决。如果您或您身边的人面临这样的情况，请及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和支持。