结论：您可以起诉离婚，且如果符合法定情形，法院很可能会支持您的离婚请求。在起诉时，您需要准备相关证据来证明您老公长期不支付生活费且对您不管不顾的事实。
详细分析：
起诉离婚的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。如果一方不履行扶养义务，另一方有权要求其履行，甚至在情节严重时，可以成为离婚的法定理由。
- 在您的情况下，老公长期不支付生活费且对您不管不顾，这明显违反了夫妻间的扶养义务，因此您有权向法院提起离婚诉讼。
法院是否会支持离婚请求：
- 法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的感情状况、婚姻基础、婚后感情以及有无和好可能等因素。
- 如果您能提供充分证据证明老公长期不支付生活费且对您不管不顾，导致夫妻感情确已破裂，且无和好可能，那么法院很可能会支持您的离婚请求。
需要准备的证据：
- 经济支持方面的证据：如银行转账记录、工资条、收入证明等，以证明您老公有能力支付生活费但未支付。
- 生活照顾方面的证据：如聊天记录、短信、邮件、证人证言等，以证明您老公对您不管不顾，未尽到夫妻间的照顾义务。
- 其他相关证据：如医疗记录、报警记录等，如果老公的行为已经对您造成了身体或精神上的伤害，这些证据也将有助于支持您的离婚请求。
可能的法律后果：
- 如果法院支持您的离婚请求，您将与老公解除婚姻关系。
- 在离婚过程中，法院还会对夫妻共同财产进行分割，并可能根据实际情况判决一方给予另一方经济补偿或抚养费。
- 如果老公的行为构成遗弃或虐待等违法行为，您还可以向公安机关报案，追究其法律责任。
建议：
- 在起诉前，尽量与老公进行沟通协商，看是否能通过和解方式解决问题。
- 如果协商无果，建议您及时咨询专业律师（即我，张俊华律师），了解具体的诉讼流程和注意事项。
- 在准备证据时，务必确保证据的真实性和合法性，以免因证据问题影响诉讼结果。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。