结论概述：未经他人同意私自铲除他人耕地里的树木，属于侵犯他人财产权的行为，需要承担相应的赔偿责任。赔偿的具体金额和方式，需根据树木的实际价值、损失程度以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经他人同意，擅自铲除他人耕地里的树木，构成对他人财产权的侵犯，应当承担侵权责任。
- 侵权责任包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等多种形式。在此情况下，由于树木已被铲除，无法恢复原状，因此主要责任形式为赔偿损失。
赔偿范围：
- 赔偿范围应包括树木的实际价值、因铲除树木而导致的耕地损失（如土壤破坏、生产力下降等）以及可能产生的其他直接经济损失。
- 树木的实际价值可以通过评估、市场价格调查等方式确定。耕地损失和其他直接经济损失则需要根据具体情况进行合理估算。
二、赔偿金额的计算
树木价值评估：
- 树木的价值可以通过专业评估机构进行评估，或者参考当地市场价格进行估算。
- 评估时应考虑树木的种类、年龄、生长状况、用途等因素。
耕地损失估算：
- 耕地损失可能包括土壤破坏导致的生产力下降、需要投入的修复成本等。
- 这些损失可以通过专业机构进行评估，或者根据当地农业部门的指导价格进行估算。
计算公式示例（假设仅考虑树木价值和耕地修复成本）：
- 赔偿金额 = 树木价值 + 耕地修复成本
- 其中，树木价值 = 树木数量 × 单棵树木评估价值
- 耕地修复成本 = 受损耕地面积 × 单位面积修复成本
三、实际操作建议
协商解决：
- 在发生侵权行为后，双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。协商时应明确赔偿范围、金额和支付方式等关键条款。
调解或诉讼：
- 如果协商无果，可以向当地人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
- 在调解或诉讼过程中，应提供充分的证据证明树木的价值、耕地损失以及其他直接经济损失。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。应保留好树木的照片、视频、评估报告、市场价格调查等证据材料。
- 同时，也可以邀请当地农业部门、林业部门或专业评估机构出具相关证明或评估报告。
四、特殊情况考虑
故意与过失：
- 如果侵权人是故意铲除树木，可能需要承担更重的赔偿责任。
- 如果侵权人是过失导致树木被铲除（如误操作、疏忽大意等），则可能根据过失程度承担相应的赔偿责任。
树木所有权争议：
- 如果存在树木所有权争议，应先解决所有权问题再确定赔偿责任。
- 所有权争议可以通过协商、调解、诉讼等方式解决。
总结与建议：未经他人同意私自铲除他人耕地里的树木，需要承担相应的赔偿责任。赔偿金额应根据树木的实际价值、耕地损失以及其他直接经济损失来确定。在处理此类纠纷时，建议双方先尝试协商解决；协商无果时，可以寻求调解或诉讼途径解决。同时，应注意收集好相关证据材料以支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。