结论：在第一次因证据不足被驳回后，重新再次起诉的时效问题，主要取决于原案件的性质以及是否符合重新起诉的条件。一般来说，如果原案件属于民事案件，且符合重新起诉的条件，那么在驳回后，当事人可以准备充分的证据，在诉讼时效期间内再次起诉，这个时效期间通常为三年（特殊情况除外）。

详细分析：

1. 民事案件的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，在大多数民事案件中，如果第一次起诉因证据不足被驳回，当事人可以在三年内准备充分的证据后再次起诉。
   • 需要注意的是，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在准备再次起诉时，要确保不超过诉讼时效期间。

2. 重新起诉的条件：

   • 除了诉讼时效问题外，重新起诉还需要满足一定的条件。例如，必须有新的证据或者理由能够支持当事人的诉讼请求。如果仅仅是因为第一次起诉时证据不足，而没有新的证据或理由，那么再次起诉可能会面临同样的结果。
   • 此外，如果第一次起诉时法院已经对案件进行了实体审理，并作出了驳回起诉的裁定，那么当事人需要仔细分析驳回的原因，确保再次起诉时能够克服这些障碍。

3. 特殊情况下的时效问题：

   • 在某些特殊情况下，诉讼时效期间可能会有所不同。例如，对于涉及人身伤害的案件，诉讼时效期间可能从受伤之日起计算，且可能受到其他法律规定的限制。
   • 另外，如果当事人在第一次起诉后，与对方达成了和解协议或者调解协议，但对方未履行协议内容，那么当事人可以在协议约定的履行期限届满后，根据协议内容再次起诉。这种情况下，诉讼时效期间可能从协议履行期限届满之日起计算。

建议：

• 在准备再次起诉前，建议当事人仔细分析第一次起诉被驳回的原因，并准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。
• 如果对诉讼时效期间或者重新起诉的条件存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
• 在起诉过程中，要密切关注诉讼时效期间的变化，确保在有效期内提起诉讼。

示例：

假设甲因乙的侵权行为受到损害，第一次起诉时因证据不足被法院驳回。后来，甲发现了新的证据能够证明乙的侵权行为，且该证据在诉讼时效期间内。那么，甲可以准备充分的证据后，在诉讼时效期间内再次向法院起诉乙，要求乙承担侵权责任。