投诉人（在此情境下可理解为被害人）对行政处罚决定不服时，确实有权申请行政复议。这是法律赋予公民、法人或其他组织维护自身合法权益的重要途径。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》第二条：该条款明确规定，公民、法人或者其他组织如果认为具体行政行为侵犯了其合法权益，有权向行政机关提出行政复议申请。这一规定为被害人申请行政复议提供了直接的法律基础。
特定领域的解释：例如，《公安机关执行<中华人民共和国治安管理处罚法>有关问题的解释（二）》第十一条特别指出，治安案件的被侵害人如果认为公安机关依据《治安管理处罚法》作出的具体行政行为侵犯了其合法权益，可以依法申请行政复议。这进一步明确了在特定领域内，被害人申请行政复议的权利。
二、申请条件
权益受损：被害人必须认为行政处罚决定侵犯了其合法权益。这是申请行政复议的前提条件。
时间限制：被害人需要在知道或应当知道该行政处罚决定之日起60日内提出行政复议申请。这是为了确保行政复议的及时性和效率性。
三、申请流程与审查
提交申请：被害人应向作出行政处罚决定的行政机关的上一级机关提出行政复议申请。申请时，应提供相关证据材料以支持其主张。
审查内容：复议机关将对原行政处罚决定的合法性（包括程序是否合法、适用法律是否正确等）和合理性（处罚是否适当）进行全面审查。这是行政复议的核心环节，旨在确保行政处罚决定的公正性和合理性。
作出决定：复议机关根据审查结果，将作出维持、撤销或变更原行政处罚决定的决定。这一决定具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。
四、其他救济途径
行政诉讼：如果被害人对行政复议结果仍不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这是另一种重要的法律救济途径，旨在通过司法程序进一步维护被害人的合法权益。
国家赔偿：如果被害人因错误的行政处罚决定遭受了实际损失，还可以依法申请国家赔偿。国家赔偿制度旨在弥补被害人因行政机关的违法行为所遭受的损失，体现了法律的公平和正义。
五、实际案例分析
以治安处罚案件为例，假设甲被乙殴打致伤，公安机关对乙作出了较轻的罚款处罚。甲认为乙的行为恶劣，处罚过轻，未能充分保护其合法权益。在这种情况下，甲作为被害人，完全有权在知道该处罚决定后的60日内，向上一级公安机关申请行政复议，要求重新审查该处罚决定的合理性和合法性。如果复议结果仍不能满足甲的诉求，他还可以选择提起行政诉讼或申请国家赔偿来进一步维护自己的权益。
总结：投诉人（被害人）对行政处罚决定不服时，不仅有权申请行政复议，而且应了解相关法律规定和程序要求，以确保申请的有效性和合法性。通过行政复议这一法律救济途径，被害人可以有效地维护自己的合法权益不受侵犯。