针对终审裁定错误的情况，一般应申请再审，而非提异议撤销。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请再审的法律依据与适用情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（或其他相关诉讼法条款，具体根据案件类型确定），当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
适用情形：
- 终审裁定存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形时，当事人可以申请再审。
- 申请再审是当事人对终审裁定不服的主要救济途径，旨在通过上级法院的重新审理，纠正原裁定的错误。
二、提异议撤销的适用范围与限制
适用范围：
- 提异议撤销通常适用于执行过程中的异议，如对执行行为、执行标的等提出的异议。
- 它不是针对终审裁定本身的错误提出的救济方式，而是针对执行过程中的具体问题。
限制：
- 提异议撤销不适用于终审裁定的错误纠正。
- 如果尝试通过提异议撤销来纠正终审裁定的错误，可能会被法院驳回，因为这不是其适用的范围。
三、申请再审的具体流程与注意事项
具体流程：
- 当事人应在终审裁定生效后的一定期限内（通常为六个月内）向上一级人民法院提出再审申请。
- 申请再审时，应提交再审申请书、相关证据材料等，并说明再审的理由和依据。
注意事项：
- 当事人应确保再审申请符合法律规定的条件，如再审事由的存在、申请期限的符合等。
- 在申请再审过程中，当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据和材料。
- 如果再审申请被驳回，当事人还可以考虑通过其他途径寻求救济，如向人民检察院申请检察建议或抗诉等。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如终审裁定涉及重大程序违法或严重损害当事人合法权益的，当事人也可以考虑通过其他途径寻求救济，如向相关部门投诉、举报或寻求媒体帮助等。但这些途径并不是法律上的正式救济方式，其效果可能因具体情况而异。
总结与建议：
- 针对终审裁定错误的情况，当事人应优先选择申请再审作为救济途径。
- 在申请再审前，当事人应仔细研究相关法律规定和案例，确保再审申请符合法律规定的条件。
- 如果对申请再审的流程或要求不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的指导和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为你提供全面、准确的解答。