核心结论：您与医美机构签订和解协议后，若发现该机构没有相应资质，您是有可能撤销该和解协议的。但具体能否撤销，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。

法律背景与依据：

1. 合同效力问题：根据《民法典》的相关规定，如果合同的一方在签订合同时存在欺诈、胁迫等情形，或者合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同可能被认定为无效或可撤销。医美机构没有相应资质，却与您签订和解协议，这可能构成欺诈，因为您是基于对医美机构资质的信任才签订的协议。

2. 消费者权益保护：作为消费者，您享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。医美机构未告知您其没有相应资质，侵犯了您的知情权，这也可能成为撤销和解协议的理由。

可能的情况分析：

1. 医美机构故意隐瞒资质：如果医美机构在签订和解协议时故意隐瞒其没有相应资质的事实，那么您有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。

2. 您不知情且受到损害：如果您在签订和解协议时并不知道医美机构没有相应资质，并且因为该机构的医疗行为受到了损害，那么您不仅可以撤销和解协议，还可以要求医美机构承担相应的赔偿责任。

3. 和解协议内容违法：如果和解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，比如要求您放弃追究医美机构法律责任的权利等，那么该协议也是无效的，您可以主张撤销。

律师建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集相关证据，证明医美机构在签订和解协议时没有相应资质，以及您因此受到了损害。这些证据可以包括医美机构的宣传资料、您的医疗记录、支付凭证等。

2. 咨询专业律师：在收集到足够证据后，我建议您咨询专业律师，对证据进行评估，并了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议。

3. 考虑撤销和解协议：如果律师认为您有足够的证据和法律依据来撤销和解协议，那么您可以向人民法院或者仲裁机构提出申请，要求撤销该协议。

4. 追究医美机构责任：如果和解协议被撤销，或者您选择不签订和解协议而直接追究医美机构的责任，那么您可以根据实际情况要求医美机构承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了相关法律规定和程序，并咨询了专业律师的意见。
• 如果您决定撤销和解协议或追究医美机构的责任，请务必在法律规定的时效期内提出申请或起诉，以免丧失权利。

总之，如果您发现与医美机构签订的和解协议存在欺诈、违法等情形，您是有权撤销该协议的。但具体能否撤销以及后续如何操作，还需要根据您的具体情况和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。