在美容机构交了钱但没签合同，若不想继续接受服务，您通常有权要求退款，但具体退款情况需根据服务接受程度、是否存在法定可撤销情形以及双方协商结果等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、可退款的情况
未接受任何服务：
- 若您仅预付款项，尚未开始接受任何服务，从公平合理原则及法律规定出发，您有权要求全额退款。此时，美容机构可能会扣除部分合理费用（如已准备但未使用的一次性用品费用），但扣除的费用应合理且有明确依据。
合同无效或可撤销：
- 即便未签订书面合同，若美容机构存在欺诈宣传（如夸大服务效果、虚假宣传等）、合同条款显失公平等情形，您可依据《中华人民共和国民法典》相关规定要求撤销消费约定并退款。例如，若美容机构承诺使用某高端品牌产品，但实际使用低价替代品，构成欺诈，您有权要求全额退款。
美容机构违约：
- 若美容机构未能按约定提供服务（如频繁更换美容师、使用不符产品、服务环境不符等），您有权解除合同并要求退款。例如，若合同中约定由特定资深美容师提供服务，但实际服务人员经验不足，您可主张退款。
二、可能无法全额退款或无法退款的情况
已部分接受服务：
- 若您已享受部分服务，退款金额将扣除已服务部分的费用，只退还剩余未服务部分对应的款项。例如，若您购买了10次美容服务，已使用3次，则退款金额应为剩余7次服务的费用。
存在合理的消费约定或行业惯例：
- 若双方有口头约定或行业惯例规定某些费用不予退还（如定金、手续费等），美容机构可能以此为由拒绝全额退款。但此类约定需合理且不违反法律规定，否则您仍有权主张退款。
三、退款的途径和方式
协商：
- 首选与美容机构直接沟通，说明未签合同情况并表达退款意愿。若双方达成一致，按协商结果退款。协商时，建议保留书面记录（如微信聊天记录、邮件等）作为证据。
投诉举报：
- 若协商无果，可向消费者协会、市场监督管理部门投诉，或拨打12315进行投诉。投诉时，需提供交费凭证、服务记录等证据，以支持您的退款请求。
法律途径：
- 若投诉仍无法解决问题，您可选择向人民法院提起诉讼。诉讼时，需提供相关证据（如交费凭证、服务记录、沟通记录等）支持退款请求。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，若美容机构存在欺诈行为，您还有权要求获得赔偿（赔偿金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元）。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保存好收据、服务记录、沟通记录等证据，以备维权之需。
- 了解退款政策：在决定退款前，建议了解美容机构的退款政策，以便更好地维护自身权益。
- 保持冷静理性：在协商或投诉过程中，保持冷静理性，避免冲突升级。
总结来说，您在美容机构交钱未签合同的情况下，通常有权要求退款，但具体退款情况需综合考虑多种因素。建议您根据自身情况选择合适的退款途径，并妥善保留证据以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。