结论：打架被打掉三颗牙，打架斗殴的处罚规定主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体处罚取决于行为的性质、情节及后果。以下是从行政责任和刑事责任两个角度的详细分析：
一、行政责任
一般殴打行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在打架斗殴中，如果被打掉三颗牙的行为被认定为一般殴打行为，且未造成更严重的后果，那么行为人可能会面临上述的行政处罚。
加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 如果打架斗殴行为涉及这些加重情节，行为人将面临更严厉的行政处罚。
二、刑事责任
故意伤害罪：
- 殴打行为若致人轻伤及以上，将构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在打架斗殴中，被打掉三颗牙通常会被认定为轻伤（具体需由专业鉴定机构进行鉴定），因此行为人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 如果伤害后果更严重，如致人重伤或死亡，行为人将面临更严厉的刑事处罚，包括三年以上十年以下有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
寻衅滋事罪：
- 若殴打行为严重破坏社会秩序，情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 如果打架斗殴行为被认定为寻衅滋事，且情节恶劣，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
三、民事赔偿
- 无论打架斗殴行为是否构成犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果被打掉三颗牙的行为导致了残疾，行为人还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
建议：
- 在打架斗殴事件中，如果双方都有受伤，建议及时报警并寻求医疗救助。警方将根据调查结果对行为人进行相应的行政处罚或刑事追究。
- 如果受伤情况严重，建议及时联系专业鉴定机构进行伤情鉴定，以便为后续的民事赔偿和刑事追究提供依据。
- 在处理打架斗殴事件时，建议保持冷静和理智，避免采取过激行为导致事态进一步恶化。
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