若遇到被申请人再审审查中虚假答辩的情况，你可以采取以下措施来维护自身合法权益：
收集证据，证明答辩虚假：
- 首先，你需要收集能够证明被申请人答辩内容虚假的证据。这可能包括书面文件、电子邮件、短信记录、证人证言、录音录像等。证据应当真实、合法，且能够直接或间接证明被申请人的答辩内容与事实不符。
- 例如，如果被申请人声称某份合同不存在，但你手中却有该合同的原件或复印件，且合同上有双方的签字或盖章，那么这份合同就是证明被申请人答辩虚假的直接证据。
向法院提出异议，要求纠正：
- 在收集到足够证据后，你可以向负责再审审查的法院提出书面异议，详细说明被申请人的答辩内容虚假，并附上相关证据。
- 法院在收到你的异议后，会进行审查。如果法院认为你的异议有理有据，可能会要求被申请人重新答辩，或者对案件进行进一步的调查和审理。
考虑申请法院对被申请人进行处罚：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被申请人故意提供虚假证据或进行虚假陈述，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 因此，在证明被申请人答辩虚假的情况下，你可以向法院申请对被申请人进行相应的处罚，以维护诉讼的公正性和严肃性。
关注再审审查结果，及时采取后续行动：
- 在提出异议并附上证据后，你需要密切关注再审审查的结果。如果法院采纳了你的异议，并纠正了被申请人的虚假答辩，那么案件可能会进入新的审理阶段。
- 如果法院未采纳你的异议，或者你认为法院的处理结果不公正，你可以考虑在法定期限内向上级法院申请再审或提起其他法律救济程序。
在处理此类情况时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静，理性应对：面对被申请人的虚假答辩，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为或言论，以免影响自己的诉讼地位和权益。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为你提供一些基本的法律建议和指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理复杂或疑难的法律问题时，及时咨询专业律师是非常必要的。律师可以根据你的具体情况和案件事实，为你提供更加精准和有效的法律帮助。
- 遵守法律程序，尊重法院判决：在诉讼过程中，你需要严格遵守法律程序和规定，尊重法院的判决和裁定。即使你对法院的处理结果不满意，也需要通过合法的途径和程序来寻求救济和解决争议。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公正和秩序的重要工具。在面对被申请人再审审查虚假答辩的情况时，你应该积极采取措施来维护自己的合法权益，同时也要尊重法律程序和法院的判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。